Question

【題目】如圖，已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠1＝∠2，試說(shuō)明：∠E＝∠F.請(qǐng)?jiān)谙旅娴睦ㄌ?hào)中填上理由．

解：∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)(　　　　　　)，

∴AB∥CD(　　　　　　　　　　　　　)，

∴∠BAP＝∠APC(　　　　　　　　　　)．

又∵∠1＝∠2(　　　　　　)，

∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2(　　　　　)，

即∠3＝∠4，

∴AE∥PF(　　　　　　　　　　　　　)，

∴∠E＝∠F(　　　　　　　　　　　　　)．

Answer 1

【答案】已知；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；等式的性質(zhì)；　內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.

∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)(　已知 )，

∴AB∥CD(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)，

∴∠BAP＝∠APC(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．

又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2(等式的性質(zhì))，

即∠3＝∠4，

∴AE∥PF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)，

∴∠E＝∠F(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．