【題目】（2011貴州安順，16，4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn)，那么△ADC′的面積是 ．

【答案】6cm2

【解析】

先根據(jù)勾股定理得到AB=10cm，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DC=DC′，BC=BC′=6cm，則AC′=4cm，設(shè)DC=xcm，在Rt△ADC′中根據(jù)勾股定理列方程求得x的值，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

∵∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，

∴AB=10cm，

∵將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn)，

∴△BCD≌△BC′D，

∴∠C=∠BC′D=90°，DC=DC′，BC=BC′=6cm，

∴AC′=AB-BC′=4cm，

設(shè)DC=xcm，則AD=（8-x）cm，

在Rt△ADC′中，AD2=AC′2+C′D2，

即（8-x）2=x2+42，解得x=3，

∵∠AC′D=90°，

∴△ADC′的面積═×AC′×C′D=×4×3=6（cm2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若兩個(gè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于同一點(diǎn)，則稱這兩個(gè)函數(shù)為一對(duì)“x牽手函數(shù)”，這個(gè)交點(diǎn)為“x牽手點(diǎn)”．

（1）一次函數(shù)y＝x﹣1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為　 ；一次函數(shù)y＝ax+2與一次函數(shù)y＝x﹣1為一對(duì)“x牽手函數(shù)”，則a＝　 ；

（2）已知一對(duì)“x牽手函數(shù)”：y＝ax+1與y＝bx﹣1，其中a，b為一元二次方程x2﹣kx+k﹣4＝0的兩根，求它們的“x牽手點(diǎn)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O將其繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到菱形A‘B’C‘D’.若AB=1,則旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分圖形的周長(zhǎng)為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形的苗圃圓．其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為40m的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18m（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊AB為xm

（1）用含有x的式子表示AD，并寫出x的取值范圍；

（2）若苗圃園的面積為192m2平方米，求AB的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，線段OE⊥OF，且與邊AD、AB交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：OE＝OF；

（2）連接EF，交AC于點(diǎn)H，若HF：AF＝：2，求OH：EF；

（3）若E、F分別在DA、AB延長(zhǎng)線上，OE與AB交于點(diǎn)M，若△MOF∽△EAF，AF＝1，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)?/span>x分，滿分為100分．規(guī)定：85≤x≤100為A級(jí)，75≤x＜85為B級(jí)，60≤x＜75為C級(jí)，x＜60為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了　 　名學(xué)生；a＝　 　%；C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中1個(gè)紅色球，3個(gè)黃色球．

（1）從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球（不放回），接著再取出一個(gè)球，請(qǐng)用樹形圖或列表的方法求取出的兩個(gè)球一個(gè)是紅色球，一個(gè)是黃色球的概率；

（2）小明往該口袋中又放入m個(gè)紅色球和（m+2）個(gè)黃色球，再?gòu)目诖须S機(jī)取出一個(gè)球，這個(gè)球是黃色球的概率為，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，點(diǎn)O在BC上，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)C，且交BC于點(diǎn)D，直徑EF⊥AC于點(diǎn)G．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若AC＝8，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若PD=，求⊙O的直徑．

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