【題目】如圖,在菱形ABCD,BAD=60°,對角線AC、BD相交于點O將其繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到菱形A‘B’C‘D’.AB=1,則旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分圖形的周長為__________

【答案】

【解析】

根據(jù)已知可得重疊部分是個八邊形,從而求得其一邊長即可得到其周長.

解答

AD=AB=1,BAD=60°,

∴∠DAO=BAO=30°,

OD=OB=,AO=AO=,

AB=AOBO=

∵∠DAC=30°,ABC=60°

∴∠DAC=AFB=30°,

AB=BF=FD=AD

BF=FD=,

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得陰影部分為各邊長相等的八邊形,

∴旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分多邊形的周長是8()=,

故填:.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為4的正方形ABCD中,點EAD上,ABE逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ADF,延長BEDF于點G,若AE3,FG

1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度;

2)求證:BGDF;

3)求線段GE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(舊知再現(xiàn))圓內(nèi)接四邊形的對角 .

如圖①,四邊形的內(nèi)接四邊形,若,則 .

(問題創(chuàng)新)圓內(nèi)接四邊形的邊會有特殊性質(zhì)嗎?

如圖②,某數(shù)學(xué)興趣小組進行深入研究發(fā)現(xiàn):

證明:如圖③,作,交于點.

,

(請按他們的思路繼續(xù)完成證明)

(應(yīng)用遷移)如圖④,已知等邊外接圓,點 上一點,且,,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點,∠BOC150°,將△BOC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADC,連接ODOA

(1)求∠ODC的度數(shù);

(2)若OB2,OC3,求AO的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+4ax+4a+3a≠0).

1)求二次函數(shù)圖象的頂點坐標;

2)若a=﹣,求二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(-1,0)、B(4,0)兩點,y軸交于點C,Dy軸上一點,D關(guān)于直線BC的對稱點為D’

(1)求拋物線的解析式;

(2)當點Dx軸上方,且△OBD的面積等于△OBC的面積時,求點D的坐標;

(3)當點D'剛好落在第四象限的拋物線上時,求出點D的坐標;

(4)P在拋物線上(不與點B、C重合),連接PD、PD′、DD,是否存在點P,使△PDD′是以D為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E,F分別在邊ABAD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點G,CE的延長線交DA的延長線于點H,連接ACEF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)線段ACAG,AH什么關(guān)系?請說明理由;

(3)設(shè)AEm

①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出Sm的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請求出定值.

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2011貴州安順,16,4分)如圖,在RtABC中,C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按圖中所示方法將BCD沿BD折疊,使點C落在AB邊的C點,那么ADC的面積是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)店以每件80元的進價購進某種商品,原來按每件100元的售價出售,一天可售出50件;后經(jīng)市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品每件的售價每降低2元,其銷售量可增加10件.

(1)該網(wǎng)店銷售該商品原來一天可獲利潤 元.

(2)設(shè)后來該商品每件售價降價元,網(wǎng)店一天可獲利潤元.

①若此網(wǎng)店為了盡可能增加該商品的銷售量,且一天仍能獲利1080元,則每件商品的售價應(yīng)降價多少元?

②求之間的函數(shù)關(guān)系式,當該商品每件售價為多少元時,該網(wǎng)店一天所獲利潤最大?并求最大利潤值.

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