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若O為△ABC的外心，且∠BOC=60°，則∠BAC=
 
．
分析：根據圓周角定理可知∠BAC=
1
2
∠BOC=30度．
解答：精英家教網解：因為∠BOC是
BC
所對的圓心角，∠BAC是
BC
所對的圓周角，
所以由兩種情況：①∠BAC=
1
2
∠BOC=30度，②∠BAC=
1
2
（360°-∠BOC）=150°．
點評：本題考查了同一弧線所對的圓心角和圓周角的關系．本題關鍵要想到圓周中同一弧線所對應的圓周角是圓心角的一半．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=70°，若O為△ABC的外心，則∠BOC=
 
度；若O為△ABC的內心，則∠BOC=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)一模）△ABC中，∠A=70°，若O為△ABC的外心，則∠BOC=
140°
140°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南安市質檢）在△ABC中，∠A=50°，若O為△ABC的外心，則∠BOC=
100
100
°．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年湖北安陸德安初級中學九年級12月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若O為△ABC的外心，I為三角形的內心，且∠BIC=110°，則∠BOC=（   ）

   A、70°            B、80°             C、90°            D、100°

 

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