Question

1997¹⁹⁹⁸+1998¹⁹⁹⁷的個(gè)位數(shù)字是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：尾數(shù)特征

專題：

分析：分別找出1997¹⁹⁹⁸和1998¹⁹⁹⁷的個(gè)位數(shù)字，然后個(gè)位數(shù)字相加所得個(gè)位數(shù)字就是1997¹⁹⁹⁸+1998¹⁹⁹⁷的個(gè)位數(shù)字．

解答：解：∵7ⁿ的個(gè)位數(shù)字是7，9，3，1，四個(gè)一循環(huán)，8ⁿ的個(gè)位數(shù)字是8，4，2，6，四個(gè)一循環(huán)，
1998÷4=499…2，199，7÷4=499…1，
∴1997¹⁹⁹⁸與7²末位數(shù)字相同，為9，
1998¹⁹⁹⁷的末位數(shù)字與8¹的末位數(shù)字相同，為8，
又∵9+8=17，
∴1997¹⁹⁹⁸+1998¹⁹⁹⁷的個(gè)位數(shù)字是7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了尾數(shù)特征，先通過(guò)計(jì)算較小的數(shù)字得出規(guī)律，再計(jì)算有理數(shù)的加法得出結(jié)果．