Question

已知|a+1|與|2a+b|互為相反數(shù)，試求整式3（a-b）-5（a-b）²+3（a+b）+（a-b）²-7（a+b）²-3（a+b）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減—化簡求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值

專題：

分析：由|a+1|與|2a+b|互為相反數(shù)，可得|a+1|+|2a+b|=0，因?yàn)閨a+1|≥0，|2a+b|≥0，所以a+1=0，2a+b=0，進(jìn)而求出a=-1，b=2，然后計(jì)算a-b=-3，a+b=1，然后代入即可．

解答：解：∵|a+1|與|2a+b|互為相反數(shù)，
∴|a+1|+|2a+b|=0，
∵|a+1|≥0，|2a+b|≥0，
∴a+1=0，2a+b=0，
∴a=-1，b=2，
∴a-b=-3，a+b=1，
∴3（a-b）-5（a-b）²+3（a+b）+（a-b）²-7（a+b）²-3（a+b）
=3（a-b）-4（a-b）²-7（a+b）²
=3×（-3）-4×（-3）²-7×1²
=-9-4×9-7
=-9-36-7
=-52．

點(diǎn)評：此題考查了整式的加減化簡求值，解題的關(guān)鍵是求出a、b的值．