Question

如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，△A′B′C′和△A″B″C″關(guān)于直線EF對(duì)稱(chēng)．
（1）畫(huà)出直線EF；
（2）直線MN與EF相交于點(diǎn)O．△A″B″C″關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)圖形并說(shuō)明哪些點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，哪些邊是對(duì)應(yīng)邊．

Answer 1

解：（1）如圖所示，直線EF即為所求作的直線；

（2）如圖所示，△DEF即為所求作的△A″B″C″關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)圖形，
點(diǎn)D與點(diǎn)A″是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)B″是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)F與點(diǎn)C″是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，
DE與A″B″是對(duì)應(yīng)邊，EF與B″C″是對(duì)應(yīng)邊，DF與A″C″是對(duì)應(yīng)邊．

分析：（1）連接A′A″，然后作出A′A″的垂直平分線，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，垂直平分線即為直線EF；
（2）先根據(jù)A″、B″、C″關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可得解，再根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．