Question

【題目】2020年東京奧運會的比賽門票開始接受公眾預訂．下表為奧運會官方票務網站公布的幾種球類比賽的門票的人民幣價格，球迷小李用12000元做為預訂下表中比賽項目門票的資金．

比賽項目	票價(元／場)
男籃	1000
足球	800
乒乓球	500

(1)若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票共15張，問男籃門票和乒乓球門票各訂多少張?

(2)若在準備資金允許的范圍內和總票數不變的前提下，這個球迷想預定上表中三種球類門票，其中足球門票與乒乓球門票數相同，且足球門票的費用不超過男籃門票的費用，問可以預訂這三種球類門票各多少張？

Answer 1

【答案】(1)男籃門票9張，則乒乓球門票6張；(2)足球門票與乒乓球門票數都預定5張，男籃門票數為5張.

【解析】

（1）設預定男籃門票x張，則乒乓球門票(15-x)張，根據題意可列出一元一次方程進行求解即可；（2）設足球門票與乒乓球門票數都預定y張，則男籃門票數為(15-2y)張，

根據題意可列出不等式組，即可求出y的取值，再根據y為正整數得出y的值.

(1)設預定男籃門票x張，則乒乓球門票(15-x)張

得：1000x+500(15-x)=12000

解得：x=9

所以15-x=15-9=6

∴男籃門票訂9張，乒乓球門票6張；

(2)設足球門票與乒乓球門票數都預定y張，則男籃門票數為(15-2y)張，

得，

解得：≤y≤，

由y為正整數可得：y=5，15-2y=5，

∴足球門票與乒乓球門票數都預定5張，則男籃門票數為5張.