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設x1，x2是關于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的兩個實數根，且x1＜0，x2-3x1＜0，則（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：因為x2-3x1＜0，所以x2＜3x1，因為x1＜0，所以x2＜0．根據根與系數的關系可得x1+x2=m-1，x1x2=n-2，由此可算出m、n的取值范圍．
解答：解：∵x2-3x1＜0，
∴x2＜3x1，
∵x1＜0，
∴x2＜0．
∵x1，x2是關于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx（x2+（1-m）x+n-2=0）的兩個實數根，
∴x1+x2=m-1，x1x2=n-2，
∴m-1＜0，n-2＞0，
解得：．
故本題選C．
點評：本題把解不等式與一元二次方程的根與系數的關系緊密聯系在一起，更好的考查學生解不等式的能力．
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7、設x1、x2是關于x的一元二次方程x2+ax+a+3=0的兩個實數根，則x12+x22的最小值為
-7
．

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．

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設x1，x2是關于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的兩個實數根，且x1＜0，x2-3x1＜0，則（　�。�
A、
m＞1
n＞2
B、
m＞1
n＜2
C、
m＜1
n＞2
D、
m＜1
n＜2

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