【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于、兩點(diǎn)，且與軸的正半軸交于點(diǎn)．若，的面積為，則的值為（ ）

A. 6 B. 9 C. 12 D. 18

【答案】A

【解析】

作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，先證明△CBE∽△CAD，利用相似比得到AD=3BE，設(shè)B（t，），利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（t，），根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義得S△AOD=S△BOE，由于S△AOD+S梯形ABED=S△AOB+S△BOE，所以S△AOB=S梯形ABED，然后利用梯形的面積公式計(jì)算即可求得．

作AD⊥x軸于D,BE⊥x軸于E,如圖,

∵BE∥AD，

∴△CBE∽△CAD，

∴=，

∵AB=2BC，

∴CB:CA=1:3，

∴==，

∴AD=3BE，

設(shè)B(t,),則A點(diǎn)坐標(biāo)為(t,)，

∵S△AOD+S梯形ABED=S△AOB+S△BOE，

而S△AOD=S△BOE,= k，

∴S△AOB=S梯形ABED= (+)(tt)=8，

解得k=6.

故答案選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個(gè)結(jié)論：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①3a+b<0；②-1≤a≤-；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=5 cm，BD=8 cm．則AC= cm；

（2）在寬為8 cm 的長(zhǎng)方形紙帶上，用圖1中的四邊形設(shè)計(jì)如圖2所示的圖案．

①如果用7個(gè)圖1中的四邊形設(shè)計(jì)圖案，那么至少需要 cm長(zhǎng)的紙帶；

②設(shè)圖1中的四邊形有x個(gè)，所需的紙帶長(zhǎng)為y cm，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

③在長(zhǎng)為40 cm的紙帶上，按照這種方法，最多能設(shè)計(jì)多少個(gè)圖1中的四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為米（a>1）的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田里的小麥都收獲了500千克.（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），點(diǎn)是拋物線上對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，且的面積為．

（1）求的值；

（2）的面積為，直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件．

（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．

（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，解一元一次方程，可以把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，其實(shí)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程，例如一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．

（1）方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=　 　，x3=　 　．

（2）用“轉(zhuǎn)化”思想求方程=x的解．

（3）如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=14m，寬AB=12m，小華把一根長(zhǎng)為28m的繩子的一端固定在點(diǎn)B處，沿草坪邊沿BA、AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P處，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C處，求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，1），B點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）；

（1）求出k，b，m，n的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍．

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