已知梯形ABCD中，對角線BD＝AC，如圖所示．求證四邊形ABCD是等腰梯形．

答案：
解析：

　　如圖所示，過點C作CE∥BD交AB延長線于E，

　　∴∠2＝∠3．

　　又CD∥BE，

　　∴四邊形BECD是平行四邊形．

　　∴CE＝BD．

　　又BD＝AC，∴CE＝AC，∠1＝∠2．

　　又∠2＝∠3，∴∠1＝∠3．

　　∴△ABC≌△BAD(S．A．S．)．

　　∴AD＝BC．∴梯形ABCD是等腰梯形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O點，∠BCD=60°，則下列說法錯誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=2
3
，AE為梯形的高，且BE=1，則AD=
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知梯形ABCD中，AD∥CB，E，F(xiàn)分別是BD，AC的中點，BD平分∠ABC．
（1）求證：AE⊥BD；    （2）若AD=4，BC=14，求EF的長．

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24、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°，它的高為2cm，中位線長為5cm，則上底AD等于
3
cm．

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如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，AD=3，BC=7，則腰AB=
4
4
．

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