13．已知實(shí)數(shù)a滿足|2015-a|+$\sqrt{a-2016}$=a，則a-20152=2016．

分析 先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的取值范圍，再去絕對值符號，得出a=20152-2016，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵$\sqrt{a-2016}$有意義，
∴a-2016≥0，解得a≥2016，
∴原式=a-2015+$\sqrt{a-2016}$=a，即$\sqrt{a-2016}$=2015，
解得a=20152+2016，
∴a-20152=20152+2016-20152=2016．
故答案為：2016．

點(diǎn)評 本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．

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3．已知x=$\frac{2ab}{^{2}+1}$（a＞0，b＞0），求證：代數(shù)式$\frac{\sqrt{a+x}+\sqrt{a-x}}{\sqrt{a+x}-\sqrt{a-x}}$，當(dāng)b＞1時，值是b；當(dāng)b＜1時，值是$\frac{1}$；當(dāng)b=1時，值是1．

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4．已知a+b=7，a-b=3，則a2-b2的值為21．

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1．已知$\frac{\sqrt{n-2m+1}+|16-{m}^{2}|}{\sqrt{4-m}}$=0，則mn+n-2的倒數(shù)的算術(shù)平方根為5．

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8．計(jì)算：-33×（-2）2=-108；（-3）2×（-2）3=-72；（-1）2011÷10×（-$\frac{1}{10}$）2=-0.001．

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18．若（x+y）（2-x-y）+3=0，則x+y的值為3或-1．

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5．如圖，A、B兩地被池塘隔開，在沒有任何測量工具的情況下，小強(qiáng)通過下面的方法估測出A、B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后步測出AC、BC的中點(diǎn)D、E，并且步測出DE長，由此知道AB長．若步測DE長為50m，則A，B間的距離是（　　）
A．25mB．50mC．75mD．100m

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2．如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）圖象上，△BOC的面積為8．
（1）求反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的關(guān)系式；
（2）若動點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個單位的速度運(yùn)動，同時動點(diǎn)F從B開始沿BC向C以每秒2個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．若運(yùn)動時間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

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3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線．
（1）實(shí)驗(yàn)與探究
由圖觀察易知點(diǎn)A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0），請?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（-2，5），E（-1，-4）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′、C′，E′的位置，并寫出它們的坐標(biāo)：B′（3，5）、C′（5，-2），E′（-4，-1）；
（2）歸納與發(fā)現(xiàn)：
結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（b，a）（不必證明）；
（3）運(yùn)用與拓廣：
已知兩點(diǎn)D（1，-3）、B（5，3），試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、B兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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