【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=CD=5厘米,AD=BC=4厘米.動點PA出發(fā),以1厘米/秒的速度沿A→B運動,到B點停止運動;同時點QC點出發(fā),以2厘米/秒的速度沿C→B→A運動,到A點停止運動.設(shè)P點運動的時間為t秒(t0),

1)當(dāng)點QBC邊上運動時,t為何值,AP=BQ

2)當(dāng)t為何值時,SADP=SBQD

【答案】1t時,AP=BQ;(2)當(dāng)t=s4s后,SADP=SBQD

【解析】

1)分別用含t的式子表示出APBQ,根據(jù)AP=BQ,可得t的值.

2)分兩種情況討論,①當(dāng)點QCB上時,②當(dāng)點Q運動至BA上時,分別表示出ADPBQD的面積,建立方程求解即可.

1)當(dāng)點QBC邊上運動時,

AP=tBQ=4-2t,

由題意得:t=4-2t,

解得:t=

即當(dāng)點QBC邊上運動時,t時,AP=BQ;

2)①當(dāng)點QCB上時,

如圖1所示:

SADP=AD×AP=2tSBQD=BQ×DC=4-2t),

2t=4-2t),

解得:t=;

②當(dāng)點Q運動至BA上時,

如圖2所示:

SADP=AD×AP=2t,SBQD=BQ×DA=22t-4),

2t=22t-4),

解得:t=4;

綜上可得:當(dāng)t=s4s后,SADP=SBQD

練習(xí)冊系列答案
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A. B. ,

C. D. ,

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2)用(1)中方式被框住的4個數(shù)之和可能等于2019嗎?如果可能,請求出的值;如果不可能,請說明理由.

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【題目】某公司招聘職員兩名,對甲、乙、丙、丁四名候選人進(jìn)行了筆試和面試,各項成績滿分均為100分,然后再按筆試占60%、面試占40%計算候選人的綜合成績(滿分為100分).

他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

修造人

筆試成績/分

面試成績/分

90

88

84

92

x

90

88

86

(1)直接寫出這四名候選人面試成績的中位數(shù);

(2)現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?7.6分,求表中x的值;

(3)求出其余三名候選人的綜合成績,并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選.

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【題目】某市健益超市購進(jìn)一批元/千克的綠色食品,如果以元/千克銷售,那么每天可售出千克.由銷售經(jīng)驗知,每天銷售量(千克)與銷售單價(元)()存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

(1)試求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)健益超市銷售該綠色食品每天獲得利潤p元,當(dāng)銷售單價為何值時,每天可獲得 最大利潤?最大利潤是多少?

(3)根據(jù)市場調(diào)查,該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元,現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元,請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價x的范圍(直接寫出).

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O,點E在邊CB的延長線上,且∠EAC=90°,AE2=EBEC

1)求證:四邊形ABCD是矩形;

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