如圖，點(diǎn)EF在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O，則△OEF的形狀是　　．

等腰三角形

解：∵BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，

在△ABF和△DCE中，

，

∴△ABF≌△BCE（AAS），

∴∠OEF=∠OFE，

∴OE=OF，

則△OEF的形狀是等腰三角形．

故答案為：等腰三角形


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，△BEF為等腰直角三角形（∠BFE=90°，點(diǎn)B、E、F按逆時(shí)針排列），點(diǎn)P為DE的中點(diǎn)，連PC，PF
（1）如圖①，點(diǎn)E在BC上，則線段PC、PF的數(shù)量關(guān)系為
 
，位置關(guān)系為
 
（不證明）．
（2）如圖②，將△BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（O＜a＜45°），則線段PC，PF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并證明．
（3）如圖③，△AEF為等腰直角三角形，且∠AEF=90°，△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，能使點(diǎn)F落在BC上，且AB平分EF，直接寫出AE的值是
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)E在BC上，AC與DE交于點(diǎn)F，且AB∥DE，若△ABC與△DEC的面積相等，且EF=9，AB=12，則DF的長度為（　�。�

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如圖，點(diǎn)EF在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O，則△OEF的形狀是
等腰三角形
等腰三角形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，點(diǎn)EF在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O，則△OEF的形狀是
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