如圖，點EF在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點O，則△OEF的形狀是
________．

等腰三角形
分析：由BE=CF，得到BF=CE，再由已知的兩對角相等，利用AAS得出三角形ABF與三角形DCE全等，利用全等三角形的對應角相等得到一對角相等，再利用等角對等邊得到OE=OF，即可確定出三角形OEF為等腰三角形．
解答：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△BCE（AAS），
∴∠OEF=∠OFE，
∴OE=OF，
則△OEF的形狀是等腰三角形．
故答案為：等腰三角形
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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如圖，四邊形ABCD為正方形，△BEF為等腰直角三角形（∠BFE=90°，點B、E、F按逆時針排列），點P為DE的中點，連PC，PF
（1）如圖①，點E在BC上，則線段PC、PF的數(shù)量關(guān)系為
 
，位置關(guān)系為
 
（不證明）．
（2）如圖②，將△BEF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)a（O＜a＜45°），則線段PC，PF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并證明．
（3）如圖③，△AEF為等腰直角三角形，且∠AEF=90°，△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)過程中，能使點F落在BC上，且AB平分EF，直接寫出AE的值是
 
．
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等腰三角形
等腰三角形
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如圖，點EF在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點O，則△OEF的形狀是　　．

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