Question

請選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉�二次方�?br />（1）（2x+3）²-25=0；                        
（2）x²+4x+2=0；
（3）2y²+1=y；                                
（4）（x-5）²=（2x-1）（5-x）．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

專題：計算題

分析：（1）方程變形后，利用直接開平方法求出解即可；
（2）方程利用配方法求出解即可；
（3）方程整理后，根據(jù)根的判別式小于0，得到無解；
（4）方程整理后利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）方程變形得：（2x+3）²=25，
開方得：2x+3=5或2x+3=-5，
解得：x₁=1，x₂=-4；
（2）方程變形得：x²+4x=-2，
配方得：x²+4x+4=2，即（x+2）²=2，
開方得：x+2=±

2

，
解得：x₁=-2+

2

，x₂=-2-

2

；
（3）2y²+1=y，
整理得：2y²-y+1=0，
∵△=1-8=-7＜0，
∴此方程無解；
（4）方程變形得：（x-5）²+（2x-1）（x-5）=0，
分解因式得：（x-5）（x-5+2x-1）=0，
解得：x₁=5，x₂=2．

點評：此題考查了解一元二次方程-分解因式法，公式法，直接開平方法，以及配方法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．