【題目】如圖,直線L1:y=bx+c與拋物線L2:y=ax2的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(m,4),B(1,1).
(1)求m的值;
(2)過動點(diǎn)P(n,0)且垂直于x軸的直線與L1,L2的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí),請直接寫出n的取值范圍.
【答案】(1)-2;(2)﹣2<n<1.
【解析】試題分析:(1)將點(diǎn)B坐標(biāo)代入拋物線解析式求出a,再將點(diǎn)A坐標(biāo)代入即可求出m的值;(2)當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí),即直線在拋物線的上方便可,根據(jù)圖象判斷此時(shí)n的取值范圍.
解:(1)把B(1,1)代入y=ax2,得a=1,
∴拋物線解析式為y=x2.
把A(m,4)代入y=x2,得4=m2,
∴m=±2.
∵點(diǎn)A在第二象限,
∴m=﹣2;
(2)觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)﹣2<x<1時(shí),直線在拋物線的上方,
∴n的取值范圍為﹣2<n<1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度.平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上, 軸、軸都在網(wǎng)格線上.線段AB的端點(diǎn)A、B在格點(diǎn)上.
(1)將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針90°得到線段A1B1,請?jiān)趫D中畫出線段A1B1;
(2)在(1)的條件下,線段A2B2與線段A1B1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱,請?jiān)趫D中畫出線段A2B2;
(3)在(1)、(2)的條件下,點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)A、B、B2、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo): .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方
向依次不斷移動,每次移動1個(gè)單位,其行走路線如下圖所示.
(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A4( , )、A8( , )、A12( , );
(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù));
(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動方向.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了豐富學(xué)生課余生活,某區(qū)教育部門準(zhǔn)備在七年級開設(shè)興趣課堂.為了了解學(xué)生對音樂、書法、球類、繪畫這四個(gè)興趣小組的喜愛情況,在全區(qū)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖(信息不完整),請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)將條形圖補(bǔ)充完整,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)
(3)如果該區(qū)七年級共有2000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組,而每名教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生,則繪畫興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高速公路的同一側(cè)有A、B兩城鎮(zhèn),如圖,它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′=2 km,BB′=4 km,A′B′=8 km.要在高速公路上A′、B′之間建一個(gè)出口P,使A、B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最。筮@個(gè)最短距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種新型節(jié)能臺燈共120盞,這兩種臺燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:
類型 價(jià)格 | 進(jìn)價(jià)(元/盞) | 售價(jià)(元/盞) |
A型 | 30 | 45 |
B型 | 50 | 70 |
(1)若商場預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為5200元,則這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞?
(2)若商場規(guī)定B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)G是△ABC的重心,且AG⊥CG,CG的延長線交AB于H.
(1)求證:△CAG∽△ABC;
(2)求S△AGH:S△ABC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線∥,一圓交直線a,b分別于A、B、C、D四點(diǎn),點(diǎn)P是圓上的一個(gè)動點(diǎn),連接PA、PC.
(1)如圖1,直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)如圖2,直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為
(3)如圖3,求證:∠P=∠PAB+∠PCD;
(4)如圖4,直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD的對角線交于點(diǎn)E,將△DCB沿CD翻折得到△DCF.
(1)求證:四邊形ACFD是平行四邊形;
(2)點(diǎn)H為DF的中點(diǎn),連結(jié)CH,若AB=4,BC=2,求四邊形ECHD的面積.
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