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【題目】某商場計劃購進A,B兩種新型節(jié)能臺燈共120盞,這兩種臺燈的進價、售價如表所示:

類型

價格

進價(元/盞)

售價(元/盞)

A

30

45

B

50

70

1)若商場預計進貨款為5200元,則這兩種臺燈各購進多少盞?

2)若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍,應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?

【答案】1A種臺燈購進40盞,B種臺燈購進80盞;(2A種臺燈購進30盞,B種臺燈購進90盞.才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多,此時利潤為2250

【解析】

1)設商場應購進A型臺燈x盞,B種臺燈購進y盞,然后根據進貨款=A型臺燈的進貨款+B型臺燈的進貨款及A,B兩種臺燈共120盞列出方程組求解即可;

2)設商場銷售完這批臺燈可獲利w元,根據獲利等于兩種臺燈的獲利總和列式整理,再求出m的取值范圍,然后根據一次函數的增減性求出獲利的最大值.

1)設A種臺燈購進x盞,B種臺燈購進y盞.由題意得

解得

答:A種臺燈購進40盞,B種臺燈購進80盞.

2)設A種臺燈購進m盞,B種臺燈購進(120-m)盞.利潤為w元.

由題意得

W=45-30m+70-50)(120-m=-5m+2400

因為120-m3m

所以m30

因為k=-50,所以wm的增大而減小

所以當m=30時,w有最大利潤為-5×30+2400=2250

答:A種臺燈購進30盞,B種臺燈購進90盞.才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多,此時利潤為2250元.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC90°,AC5AB12,∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG交于點D,DEAC的延長線于點E,DFAB于點F

1)求證:CEBF

2)求DG的長.

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【題目】隨著地面公交和共享單車的發(fā)展,“公交車+單車”的方式已成為很多市民出行的選擇。小明放學后從壽春中學出發(fā),先乘坐公交車,根據路面交通的擁堵的實際情況,靈活決定在離家較近的A、B、C、D、E中的某一公交站下車,再騎共享單車回家,設他乘公交車的時間y1(單位:分鐘)與下車站點到學校距離x(3≤x≤5)(單位:千米)之間函數關系為y1=2x+2,小明騎單車的時間y2(單位:分鐘)與x(3≤x≤5)之間的滿足二次函數關系,其具體對應值如下表所示:

地鐵站

A

B

C

D

E

X(千米)

3

4

5

Y2(分鐘)

11

6

3

(1)y2關于x的函數表達式;

(2)求小明從學;氐郊业臅r間y(單位:分鐘)與x的函數表達式;

(3)請通過計算說明:小明應選擇在哪一站下公交車,才能使他從學;丶宜璧臅r間最短?并求出最短時間.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CB,AD=CD,對角線AC,BD相交于點O,OEABOFCB,垂足分別是EF.求證:OE=OF

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【題目】如圖,直線L1y=bx+c與拋物線L2y=ax2的兩個交點坐標分別為Am,4),B1,1).

1)求m的值;

2)過動點Pn,0)且垂直于x軸的直線與L1,L2的交點分別為C,D,當點C位于點D上方時,請直接寫出n的取值范圍.

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【題目】已知:如圖ABC三個頂點的坐標分別為A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形網格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度.

(1)畫出ABC向上平移6個單位得到的A1B1C1;

(2)以點C為位似中心,在網格中畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且A2B2C2ABC的位似比為2:1,并直接寫出點A2的坐標.

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【題目】在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點的位置如圖所示,點A的坐標是(﹣2,2),現將ABC平移.使點A變換為點A,點BC分別是B、C的對應點.

(1)請畫出平移后的ABC(不寫畫法),并直接寫出點B的坐標:B_____________;

(2)ABC內部一點P的坐標為(a,b),則點P的對應點P的坐標是________________;

(3)求出ABC的面積.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點AAEBC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點,且∠AFE=B

1)求證:ADF∽△DEC

2)若AB=4,AD=AE=3,求AF的長.

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【題目】已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)

(1)在直角坐標系中描出各點,畫出△ABC

(2)求△ABC的面積;

(3)設點P在坐標軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,求點P的坐標.

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