【題目】某商場計劃購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共120盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：

類型

價格

進價（元/盞）

售價（元/盞）

A型

30

45

B型

50

70

（1）若商場預(yù)計進貨款為5200元，則這兩種臺燈各購進多少盞？

（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？

【答案】（1）A種臺燈購進40盞，B種臺燈購進80盞；（2）A種臺燈購進30盞，B種臺燈購進90盞．才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為2250元

【解析】

（1）設(shè)商場應(yīng)購進A型臺燈x盞，B種臺燈購進y盞，然后根據(jù)進貨款=A型臺燈的進貨款+B型臺燈的進貨款及A,B兩種臺燈共120盞列出方程組求解即可；

（2）設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利w元，根據(jù)獲利等于兩種臺燈的獲利總和列式整理，再求出m的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值．

（1）設(shè)A種臺燈購進x盞，B種臺燈購進y盞．由題意得

解得

答：A種臺燈購進40盞，B種臺燈購進80盞．

（2）設(shè)A種臺燈購進m盞，B種臺燈購進（120-m）盞．利潤為w元．

由題意得

W=（45-30）m+（70-50）（120-m）=-5m+2400

因為120-m≤3m

所以m≥30

因為k=-5＜0，所以w隨m的增大而減小

所以當(dāng)m=30時，w有最大利潤為-5×30+2400=2250

答：A種臺燈購進30盞，B種臺燈購進90盞．才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為2250元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝5，AB＝12，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG交于點D，DE⊥AC的延長線于點E，DF⊥AB于點F．

（1）求證：CE＝BF；

（2）求DG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著地面公交和共享單車的發(fā)展，“公交車+單車”的方式已成為很多市民出行的選擇。小明放學(xué)后從壽春中學(xué)出發(fā)，先乘坐公交車，根據(jù)路面交通的擁堵的實際情況，靈活決定在離家較近的A、B、C、D、E中的某一公交站下車，再騎共享單車回家，設(shè)他乘公交車的時間y1（單位：分鐘）與下車站點到學(xué)校距離x（3≤x≤5）（單位：千米）之間函數(shù)關(guān)系為y1=2x+2，小明騎單車的時間y2（單位：分鐘）與x（3≤x≤5）之間的滿足二次函數(shù)關(guān)系，其具體對應(yīng)值如下表所示：

地鐵站

A

B

C

D

E

X（千米）

3

4

5

Y2（分鐘）

11

6

3

（1）求y2關(guān)于x的函數(shù)表達式；

（2）求小明從學(xué)�；氐郊业臅r間y（單位：分鐘）與x的函數(shù)表達式；

（3）請通過計算說明：小明應(yīng)選擇在哪一站下公交車，才能使他從學(xué)�；丶宜璧臅r間最短？并求出最短時間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD，對角線AC，BD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E、F．求證：OE=OF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L1：y=bx+c與拋物線L2：y=ax2的兩個交點坐標(biāo)分別為A（m，4），B（1，1）．

（1）求m的值；

（2）過動點P（n，0）且垂直于x軸的直線與L1，L2的交點分別為C，D，當(dāng)點C位于點D上方時，請直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．

（1）畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；

（2）以點C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標(biāo)是（﹣2，2），現(xiàn)將△ABC平移．使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點．

(1)請畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法），并直接寫出點B′的坐標(biāo)：B′（_____________）；

(2)若△ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為（a，b），則點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是（________________）；

(3)求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=4，AD=，AE=3，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在直角坐標(biāo)系中描出各點，畫出△ABC．

（2）求△ABC的面積；

（3）設(shè)點P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標(biāo)．

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