5．如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且滿足AB•AD=AE•AC，連接DE
求證：∠ABC=∠AED．

分析 由AD•AC=AE•AB，∠A是公共角，即可證得△ADE∽△ABC，又由相似三角形的對應(yīng)角相等，即可求得答案．

解答 證明：∵AB•AD=AE•AC，
∴$\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AD}$，
又∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△AED，
∴∠ABC=∠AED．

點(diǎn)評 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列條件中不能判定兩個直角三角形全等的是（　�。�
A．兩個銳角分別對應(yīng)相等B．兩條直角邊分別對應(yīng)相等
C．一條直角邊和斜邊分別對應(yīng)相等D．一個銳角和一條斜邊分別對應(yīng)相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某市球類運(yùn)動協(xié)會為了籌備一次大型體育活動，購進(jìn)了一定數(shù)量的體育器材，器材管理員對購買的部分器材進(jìn)行了統(tǒng)計，圖表和圖是器材管理員通過采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題：
頻率分布表
器材種類頻數(shù)頻率
排　　球200.2
乒乓球拍500.50
籃　　球250.25
足　　球50.05
合　　計1
（1）填充頻率分布表中的空格．
（2）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）計算（π-$\sqrt{3}$）0+（$\frac{1}{2}$）-1-$\sqrt{27}$
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3y≥y+2}\\{4y-2＜y+4}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計算${（{-2}）^0}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-1}}-|{-3}|-（{-2}）$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計算：（2mn-m2+n2）+（m2-n2+mn）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計算：（x+2）（x-1）-3x（x+3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，△ABC為等邊三角形，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且AD=3.2cm，BD=2.9cm，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACP的位置，則點(diǎn)D到點(diǎn)P的距離是3.2cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2a}\\{3x+2y=4-2a}\end{array}\right.$的解互為相反數(shù)，求x、y、a的值．

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