如圖，AB是⊙O的弦，四邊形ABCD為正方形，DM是⊙O切線，M為切點，AB=2，DM=2
2
，求⊙O的半徑．
考點：切線的性質(zhì),正方形的性質(zhì)
專題：
分析：延長DA交⊙O于N，連接BN，利用切割線定理可求出DN的長，進(jìn)而得到AN的長，再利用圓周角定理可求出BN為圓的直徑．利用勾股定理求出BN的長，即可得到圓的半徑．
解答：解：延長DA交⊙O于N，連接BN，
∵DM是⊙O切線，
∴DM2=DA•DN，
∵DM=2
2
，
∴（2
2
）2=DA•DN，
∴DN=4，
∴AN=2，
∴AB=AN，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠NAB=90°，
∴BN是⊙O的直徑，
∴BN=
22+22
=2
2

∴⊙O的半徑
2
．
點評：本題考查了切割線定理，正方形的性質(zhì)，圓周角定理以及勾股定理的運用，題目的綜合性很好，難度中等，是一道不錯的中考題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠ABE=∠EBC，CE⊥BD的延長線于E，求證：BD=2CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運算正確的是（　�。�
A、
a2
=±a
B、
24
•
3
2
=6
C、
18
÷
2
=9
D、4
3
-
27
=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算及解方程：
（1）
2
3
-1
+
27
-(
3
-1)0             
（2）
1
2x-4
+
1
2
=
3
2-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+kx-
3
4
k2=0（k為常數(shù)，且k＞0）．
（1）證明：此方程總有兩個不等的實數(shù)根x1、x2；
（2）設(shè)此方程的兩個實數(shù)根為x1、x2，若
1
|x1|
-
1
|x2|
=
2
3
，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）2x2=5x            
（2）m2+3m-1=0     
（3）9（x+1）2-（x-2）2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC在方格紙中．
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)條，使A點坐標(biāo)為（2，3），并求出B點坐標(biāo)；
（2）以原點O為位似中心，相似化為1：2，在第一象限內(nèi)畫出△A′B′C′，使△ABC∽△A′B′C′；
（3）計算△A′B′C′的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若⊙O所在平面內(nèi)一點P到⊙O上的點的最大距離為a，最小距離為b（a＞b），則此圓的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡再求值：-
1
2
x+2(x-
1
3
y2)-(-
3
2
x+
1
3
y2)，其中x=
1
3
，y=-3．

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