Question

重慶某水庫每天不斷流入定量的水，按原來的放水量，水庫中的水可供使用80天，但因?yàn)樘鞖飧珊担�現(xiàn)在水庫的流入量減少20%，如果在放水量不變的情況下，只能供用60天，若仍計(jì)劃供使用80天，則每天的放水量要減少

 

%

Answer 1

考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：設(shè)水庫現(xiàn)有水量為x，每天的放水量為y，每天流入的水量為z，利用按原來的放水量，水庫中的水可供使用80天和水庫的流入量減少20%，如果在放水量不變的情況下，只能供用60天列兩個(gè)方程，組成方程組，解關(guān)于y和z的方程組得到

y= x 30 z= x 48

，設(shè)若計(jì)劃供使用80天，則每天的放水量要減少a%，所以x+80•（1-20%）•z=80•（1-a%）•y，再把y和z的值代入可計(jì)算出a的值．

解答：解：設(shè)水庫現(xiàn)有水量為x，每天的放水量為y，每天流入的水量為z，
根據(jù)題意得

x+80z=80y x+60•0.8z=60y

，
解得

y= x 30 z= x 48

，
設(shè)若計(jì)劃供使用80天，則每天的放水量要減少a%，則
x+80•（1-20%）•z=80•（1-a%）•y，
把y=

x

30

，y=

y

48

代入得x+80•（1-20%）•

x

48

=80•（1-a%）•

y

30

，
解得a%=25%．
故答案為25．

點(diǎn)評：本題考查了解三元一次方程組的應(yīng)用：在解決實(shí)際問題時(shí)，若未知量較多，要考慮設(shè)三個(gè)未知數(shù)，但同時(shí)應(yīng)注意，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要找到幾個(gè)等量關(guān)系列幾個(gè)方程．