Question

小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是

[　　]

A．＋1

B．＋1

C．2.5

D．

Answer 1

答案：B
解析：

分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出AB＝BE，∠AEB＝∠EAB＝45°，∠FAB＝67.5°，進(jìn)而得出tan∠FAB＝tan67.5°＝得出答案即可． 　　解答：解：∵將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處， 　　∴AB＝BE，∠AEB＝∠EAB＝45°， 　　∵還原后，再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處， 　　∴AE＝EF，∠EAF＝∠EFA＝＝22.5°， 　　∴∠FAB＝67.5°， 　　設(shè)AB＝x， 　　則AE＝EF＝x， 　　∴tan∠FAB＝tan67.5°＝＝＝＋1． 　　點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠FAB＝67.5°以及AE＝EF是解題關(guān)鍵．

提示：

翻折變換(折疊問(wèn)題)．