16．如圖，B，E分別是CD、AC的中點(diǎn)，AB⊥CD，DE⊥AC，求證：AC=CD．

分析 連接AD，判斷出AB是線段CD的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=AC，同理可得AD=CD，然后等量代換即可得證．

解答 證明：如圖，連接AD，
∵B是CD的中點(diǎn)，AB⊥CD，
∴AB是線段CD的垂直平分線，
∴AD=AC，
同理可得AD=CD，然
∴AC=CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出與AC、CD相等的線段AD是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某學(xué)�；顒�(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：
操作發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，分別以AB和AC為邊向△ABC外側(cè)作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE、CD，請(qǐng)你完成作圖并證明BE=CD．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法但保留作圖痕跡）
類比探究：
（2）如圖2，分別以AB和AC為邊向△ABC外側(cè)作正方形ABDE和正方形ACFG，連接CE、BG，則線段CE、BG有什么關(guān)系？說(shuō)明理由．
靈活運(yùn)用：
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，AB=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，AD=2，BD=3，求CD的長(zhǎng)．

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7．計(jì)算下列各題：
（1）（-3$\frac{2}{3}$）÷（-5$\frac{1}{2}$）
（2）2$\frac{1}{5}$÷|-6+3$\frac{2}{3}$|．

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4．解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)
（1）3（x-1）＜4（x+2）-3
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-3}{2}+3≥x+1\;\;\;\;\;\;\;①\\ 1-3（{x-1}）＜8-x\;\;\;\;②\end{array}\right.$．

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11．某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完、該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖（1）中的折線表示的是市場(chǎng)日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖（2）中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系．
（1）寫出第一批產(chǎn)品A的市場(chǎng)日銷售量y與上市時(shí)間t的關(guān)系式；
（2）寫出每件產(chǎn)品A的銷售利潤(rùn)y與上市時(shí)間t的關(guān)系式；
（3）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場(chǎng)日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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1．分解因式
（1）3x2-12y2
（2）x3y+4x2y2+4xy3．

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8．解方程
（1）2x+1=2-x；
（2）$\frac{2y-1}{3}$=$\frac{y+2}{4}$-1．

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5．2015年4月1日河北新聞網(wǎng)報(bào)道，石家莊運(yùn)河橋客運(yùn)站為了保證清明節(jié)客流高峰期間的旅客輸送任務(wù)，全站所有工作人員進(jìn)行加班，對(duì)旅客輸送工作進(jìn)行安排部署．表記錄了運(yùn)河橋客運(yùn)站在4月3～7日每天客流量變化的情況：
日期/日 3 4 5 6 7
 客流量/萬(wàn)人 3.4 3.3 2.7 3.53.1
（1）哪天的客流量最大？
（2）若以每天客流量3.3萬(wàn)人為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的客流量用正數(shù)表示，不足標(biāo)準(zhǔn)的客流量用負(fù)數(shù)表示，求這五天每天相對(duì)應(yīng)的客流量的數(shù)量；
（3）求這五天的總客流量．

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6．（1）計(jì)算：（$\frac{1}{3}$）-2-2sin45°+（π-3.14）0+$\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{1}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{2}{{x}^{2}-2x}$，其中x=2（tan45°-cos30°）

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同步練習(xí)冊(cè)答案