【題目】如圖,在中,于點,于點,是的中點,連結(jié),設(shè),則()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
由垂直的定義得到∠ADB=∠BEA=90°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AF=DF,BF=EF,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAF=∠ADF,∠EFB=∠BEF,于是得到結(jié)論.
解:∵AE⊥BC于點E,BD⊥AC于點D;
∴∠ADB=∠BEA=90°,
∵點F是AB的中點,
∴AF=DF,BF=EF,
∴∠DAF=∠ADF,∠EBF=∠BEF,
∴∠AFD=180°-2∠CAB,∠BFE=180°-2∠ABC,
∴x°=180°-∠AFD-∠BFE=2(∠CAB+∠CBA)-180°=2(180°-y°)-180°=180°-2y°,
∴,
故選:A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)在一次九年級數(shù)學做了檢測中,有一道滿分8分的解答題,按評分標準,所有考生的得分只有四種:0分,3分,5分,8分.老師為了了解學生的得分情況與題目的難易情況,從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機抽取一部分,通過分析與整理,繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)填空:a= ,b= ,并把條形統(tǒng)計圖補全;
(2)請估計該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學生人數(shù);
(3)已知難度系數(shù)的計算公式為L=,其中L為難度系數(shù),X為樣本平均得分,W為試題滿分值.一般來說,根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類:當0<L≤0.4時,此題為難題;當0.4<L≤0.7時,此題為中等難度試題;當0.7<L<1時,此題為容易題.試問此題對于該地區(qū)的九年級學生來說屬于哪一類?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題背景:
小紅同學在學習過程中遇到這樣一道計算題“計算4×2.112-4×2.11×2.22+2.222”,她覺得太麻煩,估計應該有可以簡化計算的方法,就去請教崔老師.崔老師說:你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計算啦!
獲取新知:
請你和小紅一起完成崔老師提供的問題:
(1)填寫下表:
x=-1,y=1 | x=1,y=0 | x=3,y=2 | x=2,y=-1 | x=2,y=3 | |
A=2x-y | -3 | 2 | 4 | 5 | 1 |
B=4x2-4xy+y2 | 9 | 4 | 16 |
(2)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)A與B有什么關(guān)系?
解決問題:
(3)請利用A與B之間的關(guān)系計算:4×2.112-4×2.11×2.22+2.222.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明騎單車上學,當他騎了一段路時起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學校以下是他本次上學所用的時間與路程的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學校的路程是 米,本次上學途中,小明一共行駛了 米;
(2)小明在書店停留了 分鐘,本次上學,小明一共用了 分鐘;
(3)在整個上學的途中那個時間段小明騎車速度最快,最快的速度是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】 “囧”(jiong)是近時期網(wǎng)絡(luò)流行語,像一個人臉郁悶的神情.如圖所示,一張邊長為20的正方形的紙片,剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案(陰影部分).設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y,剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y.
(1)用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積;
(2)當時,求此時“囧”的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某花卉種植基地準備圍建一個面積為100平方米的矩形苗圃園種植玫瑰花,其中一邊靠墻,另外三邊用29米長的籬笆圍成.已知墻長為18米,為方便進入,在墻的對面留出1米寬的門(如圖所示),求這個苗圃園垂直于墻的一邊長為多少米?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,AB=BC=5,∠B=90°,將一塊等腰直角三角板的直角頂點O放在斜邊AC上,三角板的兩直角邊分別交直線AB、BC于E、F兩點.
(1)如圖①,若O為AC的中點,點E、F分別在邊AB、BC上.
①當△OFC是等腰直角三角形時,∠FOC= ;
②求證:OE=OF;
(2)如圖②,若AO:AC=1:4時,OE和OF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠B=60°,AB=8cm,AD=10cm,點P在邊BC上從B向C運動,點Q在邊DA上從D向A運動,如果P,Q運動的速度都為每秒1cm,那么當運動時間t=_____秒時,四邊形ABPQ是直角梯形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】王曉同學要證明命題“對角線相等的平行四邊形是矩形”是正確的,她先作出了如圖所示的平行四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.
已知:如圖,在平行四邊形ABCD中, .
求證:平行四邊形ABCD是 .
(1)在方框中填空,以補全已知和求證;
(2)按王曉的想法寫出證明過程.
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