【題目】如圖,已知、分別為的直徑和弦,為 的中點,垂直于的延長線于,連接,若,,下列結(jié)論一定錯誤的是( )
A. DE是⊙O的切線 B. 直徑AB長為20cm
C. 弦AC長為16cm D. C為 的中點
【答案】D
【解析】
AB是圓的直徑,則∠ACB=90°,根據(jù)DE垂直于AC的延長線于E,可以證得ED∥BC,則DE⊥OD,即可證得DE是圓的切線,根據(jù)切割線定理即可求得AC的長,連接OD,交BC與點F,則四邊形DECF是矩形,根據(jù)垂徑定理即可求得半徑.
解答:解:連接OD,OC.
∵D是弧BC的中點,則OD⊥BC,
∴DE是圓的切線.故A正確;
∴DE2=CE?AE
即:36=2AE
∴AE=18,則AC=AE-CE=18-2=16cm.故C正確;
∵AB是圓的直徑.
∴∠ACB=90°,
∵DE垂直于AC的延長線于E.
D是弧BC的中點,則OD⊥BC,
∴四邊形CFDE是矩形.
∴CF=DE=6cm.BC=2CF=12cm.
在直角△ABC中,根據(jù)勾股定理可得:AB===20cm.故B正確;
在直角△ABC中,AC=16,AB=20,
則∠ABC≠30°,
而D是弧BC的中點.
∴弧AC≠弧CD.
故D錯誤.
故選D.
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【題目】如圖,在梯形中,,中位線與對角線交于兩點,若cm, cm,則的長等于( )
A. 10 cm B. 13 cm C. 20 cm D. 26 cm
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【題目】每年的月日是“國際消費者權(quán)益日”,許多商家都會利用這個契機進行打折促銷活動.甲賣家的商品成本為元,在標價元的基礎(chǔ)上打折銷售.
現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主,問最多降價多少元,才能使利潤率不低于?
據(jù)媒體爆料,有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷,存在欺詐行為.乙賣家也銷售商品,成本、標價與甲賣家一致,以前每周可售出件,為擴大銷量,盡快減少庫存,他決定打折促銷.但他先將標價提高,再大幅降價元,使得商品在月日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了,這樣一天的利潤達到了元,求.
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【題目】太平商場銷售一批名牌恤,平均每天可售出件,每件盈利元,為了擴大銷售,增加盈利,商場決定采用適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查,如果每件恤每降價元,商場平均每天多售出件,
①若商場平均每天要盈利元,則每件恤應(yīng)降價多少元?
②每件恤降價多少元時,商場平均每天盈利最多?最大盈利多少元?請說明你的理由.
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【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC、BC為邊,在Rt△ABC外作兩個等邊三角形△ACE和△BCF,連接BE、AF分別交AC、BC邊于H、D兩點.下列結(jié)論:①AF=BE;②∠AFC=∠EBC;③∠FAE=90°;④BD=FD,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與軸交于點,與軸交于點,且經(jīng)過點.
(1)當時;
①求一次函數(shù)的表達式;
②平分交軸于點,求點的坐標;
(2)若△為等腰三角形,求的值;
(3)若直線也經(jīng)過點,且,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A,B,C均在格點上.
(Ⅰ)AC的長等于_____;
(Ⅱ)在線段AC上有一點D,滿足AB2=ADAC,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出點D,并簡要說明點D的位置是如何找到的(不要求證明)_____.
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【題目】(2017江蘇省常州市)為了解某校學生的課余興趣愛好情況,某調(diào)查小組設(shè)計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個選項,用隨機抽樣的方法調(diào)查了該校部分學生的課余興趣愛好情況(每個學生必須選一項且只能選一項),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖:
根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是 ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校共有2000名學生,請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數(shù).
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