Question

一船在燈塔C的正東方向8海里的A處，以20海里/小時(shí)的速度沿著北偏西30°方向航行．
（1）多長時(shí)間后，船距燈塔最近？
（2）多長時(shí)間后，船到達(dá)燈塔的正北方向？此時(shí)船距燈塔有多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)：16²-8²≈13.9²）

Answer 1

解：（1）當(dāng)CD⊥DA時(shí)，船距離燈塔最近，
∵AC=8海里，∠CAD=30°，
∴AD=4海里，
∵該船的速度為20海里/小時(shí)，
∴用時(shí)4÷20=小時(shí)；

（2）過點(diǎn)C作AC的垂線角AD的延長線于點(diǎn)E，
∵AC=8海里，∠CAD=30°，
∴AE=，CE=
∵該船的速度為20海里/小時(shí)，
∴用時(shí)÷20=小時(shí)；
∴用小時(shí)船到達(dá)燈塔的正北方向，船距燈塔海里．
分析：（1）作出圖象在直角三角形ACD中求得AD的長后除以速度即可求得時(shí)間；
（2）在直角三角形ACE中求得AE的長后除以速度即可求得時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方向角的問題，在題目中作出圖形并整理出直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．