【題目】某中學(xué)現(xiàn)要從兩位男生和兩位女生中,選派兩位同學(xué)分別作為1號(hào)選手和2號(hào)選手代表學(xué)校參加漢字聽寫大賽.
(1)請(qǐng)用樹形圖或列表法列舉出所有可能選派的結(jié)果;
(2)求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率.
【答案】
(1)解:記男生為甲、乙,女生為丙、丁,
畫樹狀圖得:
(2)解:∵共有12種等可能的結(jié)果,一男一女的有6種情況,
∴一男一女的概率是: =
【解析】(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果;(2)首先由(1)中的樹狀圖可得恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的有6種情況,然后直接利用概率公式求解即可求得答案.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用列表法與樹狀圖法,掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一副三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在點(diǎn)C處,∠D=30°,∠B=45°,求:
(1)若∠DCE=35°,求∠ACB的度數(shù);(2)若∠ACB=120°,求∠DCE的度數(shù).
(3)猜想∠ACB和∠DCE的關(guān)系,并說明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y= x2﹣ x﹣2與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)D是此拋物線上的點(diǎn),點(diǎn)E是其對(duì)稱軸上的點(diǎn),求以A,B,D,E為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積;
(3)此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得△ACP是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,垂直于地面的燈柱AB被一鋼纜CD固定,CD與地面成45°夾角(∠CDB=45°);為了使燈柱更牢固,在C點(diǎn)上方2米處再新加固另一條鋼線ED,ED與地面成53°夾角(∠EDB=53°),求線段ED的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了節(jié)約用水,對(duì)自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定:每月每戶用水不超過10噸的部分,按2元/噸收費(fèi);超過10噸的部分按2.5元/噸收費(fèi).
(1)若黃老師家5月份用水16噸,問應(yīng)交水費(fèi)多少元?
(2)若黃老師家6月份交水費(fèi)30元,問黃老師家5月份用水多少噸?
(3)若黃老師家7月用水a噸,問應(yīng)交水費(fèi)多少元?(用a的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,為了綠化環(huán)境,學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測(cè)量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m.
(1)求出空地ABCD的面積.
(2)若每種植1平方米草皮需要200元,問總共需投入多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上,OC在y軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)B(1,4)和點(diǎn)E(3,0)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D在線段OC上,且BD⊥DE,BD=DE,求D點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在條件(2)下,在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M,使得△BDM的周長(zhǎng)為最小,并求△BDM周長(zhǎng)的最小值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料.
某校七年級(jí)共有10個(gè)班,320名同學(xué),地理老師為了了解全年級(jí)同學(xué)明年選考時(shí),選修地理學(xué)科的意向,請(qǐng)小麗,小明,小東三位同學(xué)分別進(jìn)行抽樣調(diào)查.三位同學(xué)調(diào)查結(jié)果反饋如圖:
(1)小麗、小明和小東三人中,你認(rèn)為哪位同學(xué)的調(diào)查結(jié)果較好地反映了該校七年級(jí)同學(xué)選修地理的意向,請(qǐng)說出理由.
(2)估計(jì)全年級(jí)有意向選修地理的同學(xué)的人數(shù)為 人,理由是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八達(dá)嶺森林體驗(yàn)中心,由八達(dá)嶺森林體驗(yàn)館和450公頃的戶外體驗(yàn)區(qū)構(gòu)成。森林體驗(yàn)館包括"八達(dá)嶺森林變遷"、"八達(dá)嶺森林大家族"、"森林讓生活更美好"等展廳,戶外游憩體驗(yàn)系統(tǒng)根據(jù)森林生態(tài)旅游最新理念,采取少設(shè)施、設(shè)施集中的點(diǎn)線布局模式,突破傳統(tǒng)的"看風(fēng)景"旅游模式,強(qiáng)調(diào)全面體驗(yàn)森林之美。
在室內(nèi)展廳內(nèi),有這樣一個(gè)可以動(dòng)手操作體驗(yàn)的儀器,如圖小明在社會(huì)大課堂活動(dòng)中,記錄了這樣一組數(shù)字:
交通 工具 | 行駛100公里的碳足跡(Kg) | 100公里碳中 和樹木棵樹 |
飛機(jī) | 13.9 | 0.06 |
小轎車 | 22.5 | 0.10 |
公共汽車 | 1.3 | 0.005 |
根據(jù)以上材料回答問題:
A,B兩地相距300公里,小轎車以90公里/小時(shí)的速度從A地開往B地;公共汽車以60公里/小時(shí)的速度從B開往A地,兩車同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行,兩車在C地相遇,相遇后繼續(xù)前行到達(dá)各自的目的地。
(1)多少小時(shí)后兩車相遇?
(2)小轎車和公共汽車分別到達(dá)目的地,計(jì)算小轎車的碳足跡為多少?公共汽車的碳中和樹木棵數(shù)為多少?
(3)根據(jù)觀察或計(jì)算說明,為了減少環(huán)境污染,我們應(yīng)該選擇哪種交通工具出行更有利于環(huán)保呢?
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