【題目】我市某中學有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面積．

（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？

【答案】（1）36；（2）7200元.

【解析】

（1）連接BD．在Rt△ABD中可求得BD的長，由BD、CD、BC的長度關系可得△DBC為直角三角形，DC為斜邊；由四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構成，則容易求解；

（2）根據(jù)總費用=面積×單價解答即可．

（1）連接BD．在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52．在△CBD中，CD2=132，BC2=122，而122+52=132，即BC2+BD2=CD2，∴∠DBC=90°，

S四邊形ABCD=S△BAD+S△DBC=ADAB+DBBC=×4×3+×12×5=36．

（2）需費用36×200=7200（元）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）如圖①，四邊形ABCD是正方形，點G是BC上的任意一點，BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E，探究BF，DE，EF之間的數(shù)量關系，第一學習小組合作探究后，得到DE﹣BF=EF，請證明這個結論；
（2）若（1）中的點G在CB的延長線上，其余條件不變，請在圖②中畫出圖形，并直接寫出此時BF，DE，EF之間的數(shù)量關系；
（3）如圖③，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=AD，E，F(xiàn)是AC上的兩點，且滿足∠AED=∠BFA=∠BCD，試判斷AC，DE，BF之間的數(shù)量關系，并說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度數(shù)；

(3)請通過計算說明OE是否平分∠BOC.

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【題目】解方程組：

（1）

（2）

（3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學現(xiàn)要從兩位男生和兩位女生中，選派兩位同學分別作為1號選手和2號選手代表學校參加漢字聽寫大賽．
（1）請用樹形圖或列表法列舉出所有可能選派的結果；
（2）求恰好選派一男一女兩位同學參賽的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是中國古代著名的“楊輝三角形”的示意圖．圖中填入的所有數(shù)的總和等于（）

A. 126 B. 127 C. 128 D. 129

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）如圖，直線l1的解析表達式為：，且l1與x軸

交于點D，直線l2經過點A，B，直線l1，l2交于點C．

【1】（1）求直線l2的函數(shù)關系式；

【2】（2）求△ADC的面積；

【3】（3）若點H為坐標平面內任意一點，在坐標平面內是否存在這樣的點H，使以A、D、C、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解放橋是天津市的標志性建筑之一，是一座全鋼結構的部分可開啟的橋梁． （Ⅰ）如圖①，已知解放橋可開啟部分的橋面的跨度AB等于47m，從AB的中點C處開啟，則AC開啟至AC′的位置時，AC′的長為 m；
（Ⅱ）如圖②，某校數(shù)學興趣小組要測量解放橋的全長PQ，在觀景平臺M處測得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在觀景平臺N處測得∠PNQ=73°，已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放橋的全長PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，結果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某修理廠需要購進甲、乙兩種配件，經調查，每個甲種配件的價格比每個乙種配件的價格少0.4萬元，且用16萬元購買的甲種配件的數(shù)量與用24萬元購買的乙種配件的數(shù)量相同．

（1）求每個甲種配件、每個乙種配件的價格分別為多少萬元；

（2）現(xiàn)投入資金80萬元，根據(jù)維修需要預測，甲種配件要比乙種配件至少要多22件,問乙種配件最多可購買多少件．

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