10．點(diǎn)A，B，C在同一直線上，AB=6cm，BC=2cm，點(diǎn)M，N分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，MN的長(zhǎng)是（　�。�
A．4cmB．2cmC．4cm或2cmD．8cm

分析 分類討論點(diǎn)C在AB上，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BM、BN的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：（1）點(diǎn)C在線段AB上，如：
點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，
MB=$\frac{1}{2}$AB=3cm，BN=$\frac{1}{2}$CB=1cm，
MN=BM-BN=2cm；
（2）點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，如：
點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，
MB=$\frac{1}{2}$AB=3cm，BN=$\frac{1}{2}$CB=1cm，
MN=MB+BN=4cm，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，可得出答案．

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15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是以AB為直徑的⊙M的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)A，B在x軸上，△MBC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)M作直線l與x軸垂直，交⊙M于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)M，且點(diǎn)D平分$\widehat{AC}$．
（1）求過(guò)A，B，E三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）求證：四邊形AMCD是菱形；
（3）請(qǐng)問(wèn)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積等于定值5？若存在，請(qǐng)求出所有的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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1．近似數(shù)3.14×104的精確到（　�。�
A．個(gè)位B．百位C．百分位D．千位

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18．把下列各式因式分解：
（1）x2（x-y）+2xy（y-x）+y2（x-y）；
（2）（a+b+1）2-（a-b+1）2．

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5．國(guó)家實(shí)施高效節(jié)能電器的財(cái)政補(bǔ)貼政策，某款空調(diào)在政策實(shí)施后，每購(gòu)買一臺(tái)，客戶可獲得500元財(cái)政補(bǔ)貼．某校用6萬(wàn)元購(gòu)買此款空調(diào)，補(bǔ)貼后可購(gòu)買的臺(tái)數(shù)是補(bǔ)貼前的1.2倍，則該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)多少元？

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15．某校在去年購(gòu)買A，B兩種足球，費(fèi)用分別為2400元和2000元，其中A種足球數(shù)量是B種足球數(shù)量的2倍，B種足球單價(jià)比A種足球單價(jià)多80元/個(gè)．
（1）求A，B兩種足球的單價(jià)；
（2）由于該校今年被定為“足球特色校”，學(xué)校決定再次購(gòu)買A，B兩種足球共18個(gè)，且本次購(gòu)買B種足球的數(shù)量不少于A種足球數(shù)量的2倍，若單價(jià)不變，則本次如何購(gòu)買才能使費(fèi)用W最少？

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2．我州某景點(diǎn)的門票銷售分兩類：一類為散客門票，價(jià)格為80元/張；另一類為團(tuán)體門票（一次性購(gòu)買10張及以上），每張門票價(jià)格在散客門票價(jià)格基礎(chǔ)上打8折，某班級(jí)部分同學(xué)要去該景點(diǎn)游玩，設(shè)參加旅游的人數(shù)為x，購(gòu)買門票需要y元．
（1）如果每人分別買票，求y與x的函數(shù)解析式；
（2）如果購(gòu)買團(tuán)體票，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的范圍；
（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種比較省錢的購(gòu)票方案．

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19．甲、乙兩家商店以同樣價(jià)格銷售相同的商品，某次促銷活動(dòng)中，它們的優(yōu)惠方案分別為：甲店，所有商品一律八折優(yōu)惠；乙店，一次性購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分打六折．設(shè)商品原價(jià)為x元（x＞0），購(gòu)物應(yīng)付金額為y元．
（1）求在乙商店購(gòu)物時(shí)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）兩種購(gòu)物方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)如圖所示，求出交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象，請(qǐng)直接寫出本次促銷活動(dòng)匯總選擇哪家商店購(gòu)物更優(yōu)惠．

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20．如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線AD與y軸相交于點(diǎn)E．
（1）求直線AD的解析式；
（2）如圖1，直線AD上方的拋物線上有一點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，作FH平行于x軸交直線AD于點(diǎn)H，求△FGH周長(zhǎng)的最大值；
（3）如圖2，點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，四邊形APQM是以PM為對(duì)角線的平行四邊形，點(diǎn)Q′與點(diǎn)Q關(guān)于直線AM對(duì)稱，連接M Q′，P Q′．當(dāng)△PM Q′與□APQM重合部分的面積是?APQM面積的$\frac{1}{4}$時(shí)，求?APQM面積．

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