【題目】如圖,已知ABC,C=90,AC<BC,DBC上一點(diǎn),且到A,B兩點(diǎn)的距離相等.

(1)用直尺和圓規(guī),作出點(diǎn)D的位置(不寫作法,保留作圖痕跡);

(2)連結(jié)AD,若∠B=37°,則∠CAD=_________.

【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)16.

【解析】試題分析:(1)作線段AB的垂直平分線,交BC于一點(diǎn),這點(diǎn)就是D點(diǎn)位置;(2)根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠BAC的度數(shù),再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠DAB的度數(shù),進(jìn)而可得答案.

(1)如圖所示:

點(diǎn)D即為所求;

(2)∵△ABC,∠C=90°,∠B=37°,

∴∠BAC=53°,

∵DE垂直平分AB,

∴AD=BD,

∴∠B=∠DAB=37°,
∴∠CAD=53°-37°=16°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)出售茶壺和茶杯,茶壺每只15元,茶杯每只3元,商店規(guī)定:購(gòu)一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯,某人共付款180元,共得茶壺、茶杯共30只(含贈(zèng)送茶杯),則此人購(gòu)得茶壺的只數(shù)是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定ABC≌△ADC的是(  )

A. CB=CD B. BAC=DAC C. BCA=DCA D. B=D=90°

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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子的側(cè)面為長(zhǎng)方形,底面為等邊三角形.

1)每個(gè)盒子需______個(gè)長(zhǎng)方形,______個(gè)等邊三角形;

2)硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用).

現(xiàn)有相同規(guī)格的 19 張正方形硬紙板,其中的 x 張按方法一裁剪,剩余的按方法二裁剪.

①用含 x 的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面?zhèn)數(shù),底面?zhèn)數(shù);

②若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,求能做多少個(gè)盒子.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1已知如圖1等腰直角三角形ABC,B=90°,AD是∠BAC的外角平分線CB邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D

求證BD=AB+AC

2)對(duì)于任意三角形ABC,ABC=2∠C,AD是∠BAC的外角平分線,CB邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,如圖2,請(qǐng)你寫出線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若(a3)與(2a3)互為相反數(shù),則a的值為(

A.3B.1C.2D.0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為4,-1).

1請(qǐng)以y軸為對(duì)稱軸,畫出與△ABC對(duì)稱的△A1B1C1,并直接寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);

2ABC的面積是

3點(diǎn)Pa+1b-1與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,a= ,b=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀兩名同學(xué)對(duì)下題的解答過(guò)程.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為28 cm,其中一邊長(zhǎng)為8 cm,則這個(gè)三角形另外兩邊的長(zhǎng)分別是多少?

李明說(shuō)應(yīng)這樣解:設(shè)腰長(zhǎng)為x cm,則2x+8=28,解得x=10,所以這個(gè)三角形的另外兩邊的長(zhǎng)均為10 cm.張鋼說(shuō)應(yīng)這樣解:設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm,則2×8+x=28,解得x=12,所以這

個(gè)三角形的另外兩邊的長(zhǎng)分別為8 cm,12 cm.

試判斷李明與張鋼兩人的解答過(guò)程是否正確,若正確,請(qǐng)寫出判斷的依據(jù);若不正確,請(qǐng)你寫出正確的解答過(guò)程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某游樂(lè)場(chǎng)部分平面圖如圖所示,C,EA在同一直線上,D,E,B在同一直線上,測(cè)得A處與E處的距離為80 mC處與D處的距離為34 m,C90°ABE90°,BAE30°.( ≈1.4 ≈1.7)

(1)求旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離;

(2)求海洋球D處到出口B處的距離(結(jié)果保留整數(shù))

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同步練習(xí)冊(cè)答案