【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),四邊形是長方形,點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,,是的中點(diǎn),點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng),當(dāng)是腰長為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.
【答案】或或
【解析】
題中沒有指明△ODP的腰長與底分別是哪個(gè)邊,故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析,從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo).
(1)OD是等腰三角形的底邊時(shí),P就是OD的垂直平分線與CB的交點(diǎn),此時(shí)OP=PD≠5;
(2)OD是等腰三角形的一條腰時(shí):
①若點(diǎn)O是頂角頂點(diǎn)時(shí),P點(diǎn)就是以點(diǎn)O為圓心,以5為半徑的弧與CB的交點(diǎn),
在直角△OPC中,CP=,則P的坐標(biāo)是(4,3).
②若D是頂角頂點(diǎn)時(shí),P點(diǎn)就是以點(diǎn)D為圓心,以5為半徑的弧與CB的交點(diǎn),
過D作DM⊥BC于點(diǎn)M,
在直角△PDM中,PM==4,
當(dāng)P在M的左邊時(shí),CP=5-4=1,則P的坐標(biāo)是(1,3);
當(dāng)P在M的右側(cè)時(shí),CP=5+4=9,則P的坐標(biāo)是(9,3).
故P的坐標(biāo)為:(4,3)或(1,3)或(9,3).
故答案為:(4,3)或(1,3)或(9,3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小商場以每件20元的價(jià)格購進(jìn)一種服裝,先試銷一周,試銷期間每天的銷量(件)與每件的銷售價(jià)x(元/件)如下表:
x(元/件) | 38 | 36 | 34 | 32 | 30 | 28 | 26 |
t(件) | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 |
假定試銷中每天的銷售量t(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間滿足一次函數(shù).
(1)試求t與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在商品不積壓且不考慮其它因素的條件下,每件服裝的銷售定價(jià)為多少時(shí),該小商場銷售這種服裝每天獲得的毛利潤最大?每天的最大毛利潤是多少?(注:每件服裝銷售的毛利潤=每件服裝的銷售價(jià)﹣每件服裝的進(jìn)貨價(jià))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,、的垂直平分線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn),下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( )
A. 點(diǎn)在的垂直平分線上
B. 、、都是等腰三角形
C.
D. 點(diǎn)到、、的距離相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對(duì)稱軸為x= ,且經(jīng)過點(diǎn)(2,0),有下列說法:①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(0,y1),(1,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1=y2 . 上述說法正確的是( )
A.①②④
B.③④
C.①③④
D.①②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3, ),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,0),點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PA+PC的最小值為( )
A. B. C. D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,,點(diǎn)在軸上,且.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo),并畫出;
(2)求的面積;
(3)在軸上是否存在點(diǎn),使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了拉動(dòng)內(nèi)需,讓惠于農(nóng)民,豐富農(nóng)民的業(yè)余生活,鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng),國家決定實(shí)行政府補(bǔ)貼.規(guī)定每購買一臺(tái)彩電,政府補(bǔ)貼若干元,經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺(tái)數(shù)y(臺(tái))與補(bǔ)貼款額x(元)之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補(bǔ)貼款額x的不斷增大,銷售量也不斷增加,但每臺(tái)彩電的收益p(元)會(huì)相應(yīng)降低且滿足:p=﹣ x+110(x≥0).
(1)在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,求出該商場銷售彩電臺(tái)數(shù)y與政府補(bǔ)貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施之前,該商場銷售彩電的總收益額為多少元?
(3)要使該商場銷售彩電的總收益最大,政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額x定為多少?并求出總收益的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,,,,給出下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論是( )
A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示,現(xiàn)有下列結(jié)論:①b2﹣4ac>0;②a>0;③b>0;④c>0;⑤4a+2b+c<0,則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
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