【題目】ABC中,AB=AC,Ac上的中線BD把ABC的周長分為24cm30cm兩部分。求三角形的三邊長。

【答案】AB=AC=20cm,BC=14cm或AB=AC=16cm,BC=22cm.

【解析】本題考查了等腰三角形和三角形三邊關(guān)系. 有兩種情況,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系解答

解:分兩種情況:

(1)腰大于底,如圖所示

則AB+AD=30cm,BC+CD=24cm,

因?yàn)锳B=2AD

所以AB=20cm,AD=DC=10cm,BC=14cm

所以三角形的三邊長分別為AB=AC=20cm,BC=14cm.

(2)底大于腰,如圖所示

 則AB+AD=24cm,BC+CD=30cm,

同理可求AB=AC=16cm,BC=22cm.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】分解因式:ab4﹣4ab3+4ab2=

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)在原點(diǎn)的左則,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于C(0,﹣3)點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn).

(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求出四邊形ABPC的面積最大時的P點(diǎn)坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積;

(3)連結(jié)PO、PC,在同一平面內(nèi)把POC沿y軸翻折,得到四邊形POP′C,是否存在點(diǎn)P,使四邊形POP′C為菱形?若存在,請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

(4)在直線BC找一點(diǎn)Q,使得QOC為等腰三角形,請直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】14分) 已知ABC,ACBC,ACB90°,點(diǎn)DAB的中點(diǎn)點(diǎn)EAB邊上一點(diǎn)

1直線BF垂直于CE于點(diǎn)F,CD于點(diǎn)G如圖1),求證AECG

2直線AH垂直于CE,垂足為H,CD的延長線于點(diǎn)M如圖2),找出圖中與BE相等的線段,并說明理由.

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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于O,B=60°,CD是O的直徑,點(diǎn)P是CD延長線上一點(diǎn),且AP=AC.

(1)求證:PA是O的切線;

(2)若PD=1,求O的直徑.

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【題目】如圖,已知ABC中,B=CAB=8厘米,BC=6厘米,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(秒)(0≤t≤3).

1)用的代數(shù)式表示PC的長度;

2)若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動速度相等,經(jīng)過1秒后,BPDCQP是否全等,請說明理由;

3)若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度a為多少時,能夠使BPDCQP全等?

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【題目】“六一”兒童節(jié)前,玩具商店根據(jù)市場調(diào)查,用2500元購進(jìn)一批兒童玩具,上市后很快脫銷,接著又用4500元購進(jìn)第二批這種玩具,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,但每套進(jìn)價多了10元.第一、二批玩具每套的進(jìn)價分別是多少元?

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【題目】寫出一個你認(rèn)為的必然事件_________

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD=CD,DAB=ACB=90°,過點(diǎn)D作DEAC,垂足為F,DE與AB相交于點(diǎn)E.

(1)求證:ABAF=CBCD;

(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是線段DE上的動點(diǎn).設(shè)DP=x cm,梯形BCDP的面積為y

求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

y是否存在最大值?若有求出這個最大值,若不存在請說明理由.

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