已知△ABC、△ADE都是等邊三角形，且點D在BC的延長線上，求∠ACE的度數(shù)．
分析：先根據(jù)等邊三角形的性質得出AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD，故可得出∠BAD=∠CAE，由此可得出△ABD≌△ACE，故可得出∠ACE=∠B=60°．
解答：解：∵△ABC和△ADE為等邊三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAD=∠CAE，
∵在△ABD和△ACE中，

AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD=AE
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠ACE=∠B=60°．
點評：本題考查的是全等三角形的判定與性質，熟知全等三角形的SAS定理是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC，AD是BC邊上的高，且AD=BD=1，∠C=30°，求BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB．
①試說明四邊形AEDF的形狀．
②當△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF為正方形，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知△ABC，AD是BC邊上的高，且AD=BD=1，∠C=30°，求BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：證明題

如圖，已知△ABC，AD⊥BC于D，E為AB上一點，EF⊥BC于F，DG∥BA交CA于G。
求證：∠1=∠2。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2004年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•奉賢區(qū)二模）已知△ABC，AD是BC邊上的高，且AD=BD=1，∠C=30°，求BC．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案