Question

如圖，PQ是⊙O₁，⊙O₂的公共弦，過(guò)點(diǎn)P的直線分別交⊙O₁，⊙O₂于點(diǎn)A、D，過(guò)點(diǎn)Q的直線分別交⊙O₁，⊙O₂于點(diǎn)B、C，則下列結(jié)論不一定成立的是（　�。�

• A、AB∥CD
• B、∠ABQ=∠DPQ
• C、∠PAB+∠PQB=180°
• D、AD∥BC

Answer 1

考點(diǎn)：相交兩圓的性質(zhì)

專題：

分析：依據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，外角等于內(nèi)對(duì)角，即可作出判斷．

解答：解：A、∵∠DPQ=∠ABQ，
又∵∠DPQ+∠DCQ=180°，
∴∠ABQ+∠DCQ=180°，
∴AB∥CD．故結(jié)論成立；
B、根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得：∠ABQ=∠DPQ，故結(jié)論正確；
C、根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，∠PAB+∠PQB=180°成立，故結(jié)論正確；
D、AD和BC是過(guò)P和Q的任意直線，則AD∥BC不一定成立．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，理解性質(zhì)是關(guān)鍵．