【題目】已知二次函數(shù)yx2+2x3圖象的頂點(diǎn)為D,與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C.

1)求AB、C三點(diǎn)的坐標(biāo);

2)當(dāng)﹣2x2時(shí),y的取值范圍是   ;

3)判定△ACD的形狀為   三角形.

【答案】1A(﹣30),B1,0),C0,﹣3);(2;(3)直角.

【解析】

1)根據(jù)拋物線解析式求得A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
2)由拋物線的性質(zhì)解答;
3)由兩點(diǎn)間的距離公式分別求得組成△ACD的三條線段的長度,然后根據(jù)它們間的數(shù)量關(guān)系來判斷△ACD的形狀.

1)由知:

,則

2)由知:

當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),;

故當(dāng)﹣2x2時(shí),y的取值范圍是:﹣3y5

故答案是:﹣3y5

3)由得到:

,

∴△ACD的形狀為:直角三角形.

故答案是:直角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某科普小組有5名成員,身高(單位:cm)分別為:160,165170,163,172,把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后,現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比,下列說法正確的是( )

A.平均數(shù)變小,方差變小B.平均數(shù)變大,方差變大

C.平均數(shù)變大,方差不變D.平均數(shù)變大,方差變小

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【題目】已知矩形ABCD中,若AB4,BC2,點(diǎn)ECD的中點(diǎn),FAB上一點(diǎn),連接EF、DFEF,則DF_____

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【題目】已知拋物線是常數(shù))經(jīng)過點(diǎn)

)求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo).

)拋物線與軸另一交點(diǎn)為點(diǎn),與軸交于點(diǎn),平行于軸的直線與拋物線交于點(diǎn), ,與直線交于點(diǎn)

①求直線的解析式.

②若,結(jié)合函數(shù)的圖像,求的取值范圍.

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【題目】1)(教材呈現(xiàn))下圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第77頁的部分內(nèi)容.請(qǐng)根據(jù)教材提示,結(jié)合圖23.4.2,寫出完整的證明過程.

2)(結(jié)論應(yīng)用)如圖,ABC是等邊三角形,點(diǎn)D在邊AB上(點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合),過點(diǎn)DDEBCAC于點(diǎn)E,連結(jié)BE,M、NP分別為DE、BE、BC的中點(diǎn),順次連結(jié)M、N、P

①求證:MNPN

②∠MNP的大小是.

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【題目】如圖1,拋物線yaxh29x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C

1)若A(﹣20),當(dāng)h1時(shí),

求拋物線的解析式.

平行x軸的直線yt交拋物線于M、N點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)),過M、N、C三點(diǎn)作⊙P.若MPCP,求t值.

2)如圖2,當(dāng)h0時(shí),正比例函數(shù)ykx交拋物線于E、F兩點(diǎn),直線AE、BF相交于T點(diǎn),求點(diǎn)T的運(yùn)動(dòng)軌跡.

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【題目】某水果超市經(jīng)銷一種進(jìn)價(jià)為18/kg的水果,根據(jù)以前的銷售經(jīng)驗(yàn),該種水果的最佳銷售期為20天,銷售人員整理出這種水果的銷售單價(jià)y(元/kg)與第x天(1≤x≤20)的函數(shù)圖象如圖所示,而第x天(1≤x≤20)的銷售量mkg)是x的一次函數(shù),滿足下表:

x(天)

1

2

3

mkg

20

24

28

1)請(qǐng)分別寫出銷售單價(jià)y(元/kg)與x(天)之間及銷售量mkg)是x(天)的之間的函數(shù)關(guān)系式

2)求在銷售的第幾天時(shí),當(dāng)天的利潤最大,最大利潤是多少?

3)請(qǐng)求出試銷的20天中當(dāng)天的銷售利潤不低于1680元的天數(shù).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)AB,C的坐標(biāo)分別為A(﹣23),B(﹣3,1),C0,1)請(qǐng)解答下列問題:

1ABCA1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,畫出A1B1C1并直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo);

2)畫出ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A2B2C,并求出線段AC旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的面積.

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【題目】如圖,在等腰中,,點(diǎn)EAC且不與點(diǎn)A、C重合,在的外部作等腰,使,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF

請(qǐng)直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系;

繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),如圖,連接AE,請(qǐng)判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

,,在圖的基礎(chǔ)上將繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中,當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時(shí),直接寫出線段AE的長度.

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