【題目】已知如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D

（1）判斷BD與CE是否平行，并說(shuō)明理由；（2）說(shuō)明∠A＝∠F的理由．

【答案】（1）BD∥CE，見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)頂角和已知條件得∠1＝∠3 ，再由平行線判定： 同位角相等，兩直線平行即可解答.

（2）由平行線性質(zhì)： 兩直線平行，同位角相等得∠DBA＝∠C，結(jié)合已知條件得∠DBA＝∠D，再由平行線判定： 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得 DF∥AC ，根據(jù)平行線性質(zhì)： 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可解答.

（1）如圖，

BD∥CE，理由如下：

∵∠1＝∠2，∠2＝∠3

∴∠1＝∠3(等量代換)，

∴BD∥CE(同位角相等，兩直線平行)

（2）∵BD∥CE

∴∠DBA＝∠C(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠C＝∠D，

∴∠DBA＝∠D，

∴DF∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴∠A＝∠F(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，為坐標(biāo)原點(diǎn)，和分別在軸、軸上，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交線段于點(diǎn)，連接，若平分，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一般情況下是不成立的，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：．我們稱使得成立的一對(duì)數(shù)為“相伴數(shù)對(duì)”，記為．

（1）若為“相伴數(shù)對(duì)”，試求的值；

（2）請(qǐng)寫出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”，其中，且，并說(shuō)明理由；

（3）已知是“相伴數(shù)對(duì)”，試說(shuō)明也是“相伴數(shù)對(duì)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩條直線，相交．

（1）如果，求，的度數(shù)；

（2）如果，求，的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生漢字書寫的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試方法是：聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績(jī)?yōu)閤（分），且50≤x＜100，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：

組別

成績(jī)x（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

一

50≤x＜60

2

0.04

二

60≤x＜70

10

0.2

三

70≤x＜80

14

b

四

80≤x＜90

a

0.32

五

90≤x＜100

8

0.16

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問(wèn)題：

（1）直接寫出表中a= ， b=；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全右面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；
（3）若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為 ．
（4）請(qǐng)根據(jù)得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)要分析這些同學(xué)的漢字書寫能力，并為提高同學(xué)們的書寫漢字能力提一條建議（所提建議不超過(guò)20字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】填空并在后面的括號(hào)中填理由

如圖，，試問(wèn)、、有什么關(guān)系．

解：．理由如下：

過(guò)點(diǎn)作

則_________（____________________________________）

又∵（____________________________________）

∴_________（____________________________________）

∴_________（____________________________________）

∴（____________________________________）

即．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三角形中，由三角形的內(nèi)角平分線所形成的角存在一定的規(guī)律，理解并掌握其中的規(guī)律，有助于同學(xué)們鞏固相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)．

如圖1，中，分別平分，且相交于點(diǎn)“勤奮小組”的同學(xué)發(fā)現(xiàn):．證明過(guò)程如下:

證明:如圖2，連接并延長(zhǎng)，

則 (依據(jù)1)

與分別平分

又，(依據(jù)2)

．

依據(jù)1是 ___，依據(jù)2是 __；

如圖3，在圖1的基礎(chǔ)上，作的角平分線交于點(diǎn)試探究與之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3，E是正方形ABCD的邊AB上的點(diǎn)，且AE=1，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F，求線段CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我縣萬(wàn)德隆商場(chǎng)有A、B兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

商品

價(jià)格

A

B

進(jìn)價(jià)（元/件）

m

m+20

售價(jià)（元/件）

160

240

已知：用2400元購(gòu)進(jìn)A種商品的數(shù)量與用3000元購(gòu)進(jìn)B種商品的數(shù)量相同．

（1）求m的值；

（2）該商場(chǎng)計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)的A、B兩種商品共200件，其中購(gòu)進(jìn)A種商品x件，實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，生產(chǎn)廠家對(duì)A種商品的出廠價(jià)下調(diào)a（50＜a＜70）元出售，若商場(chǎng)保持同種商品的售價(jià)不變，商場(chǎng)售完這200件商品的總利潤(rùn)為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②若限定A種商品最多購(gòu)進(jìn)120件最少購(gòu)進(jìn)100件，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使該商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案．

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