Question

直線y=kx+b與直線y=bx+k在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是(     )

A．  B． C．   D．

Answer 1

B【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象．

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)，找k、b取值范圍相同的即得答案．

【解答】解：A、假設(shè)k＞0，則過一、二、三象限的圖象是函數(shù)y=kx+b的圖象，此時(shí)b＞0；另一圖象則是函數(shù)y=bx+k圖象，此時(shí)k＞0，b＜0，兩結(jié)論相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、假設(shè)k＞0，則過一、三、四象限的圖象是函數(shù)y=kx+b的圖象，此時(shí)b＜0；另一圖象則是函數(shù)y=bx+k圖象，此時(shí)k＞0，b＜0，兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)正確；

C、假設(shè)k＜0，過二、三、四象限的圖象是函數(shù)y=kx+b的圖象，此時(shí)b＜0；另一圖象則是函數(shù)y=bx+k圖象，此時(shí)k＜0，b＞0，兩結(jié)論矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、假設(shè)k＜0，過二、三、四象限的圖象是函數(shù)y=kx+b的圖象，此時(shí)b＜0；另一圖象則是函數(shù)y=bx+k圖象，此時(shí)k＞0，b＞0，兩結(jié)論相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．

【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，在解答此題時(shí)要注意分k＞0與k＜0兩種情況進(jìn)行討論．