Question

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，若AE⊥BC，∠ADC=65°，則∠ABC的度數(shù)為（ ）

A.30°
B.40°
C.50°
D.60°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，
∴AD=AC，∠BAE=∠CAD，
∵AD=AC，
∴∠ACD=∠ADC=65°，
∴∠CAD=180°﹣65°﹣65°=50°，
∴∠BAE=50°，
∵AE⊥BC，
∴∠ABC=90°﹣∠BAE=40°．
故選B．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圖形的旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．旋轉(zhuǎn)的方向、角度、旋轉(zhuǎn)中心是它的三要素．