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【題目】一組連續(xù)奇數按如圖方式排列,請你解決下列問題:

行最后一個數字是___________,在第行第列的數字是_______________

請用含的代數式表示第行的第個數字和最后一個數字;

現用一個正方形框去圍出相鄰兩行中的個數字(例如:行和第行的),請問能否在第行和第行中求出個數字的和是?若能,請求出這個數字;若不能,請說明理由.

【答案】15591;(2)第行的第個數字為;第行的最后一個數字為;(3)能,理由詳見解析

【解析】

根據連續(xù)奇數的排列方式可得出:第n行有n個數,且每個數均為奇數.

1)先找到第n行第1個數的變化規(guī)律,即可求解;

2)根據第1、23、…、(n1)行數的個數結合第一行第1個數字即可得出第n行第1個數字;再由第n行最后一個數字為第(n1)行第一個數字2即可得出結論;

3)根據(2)找出第1011行第一個數字,由此即可找出第1011行第k、(k1)列的四個數,將其相加令其=440即可得出關于k的一元一次方程,解之即可得出結論.

觀察發(fā)現:個數,第個數,第個數,第個數,

行有個數,且每個數均為奇數.

行第一個數字為,

行最后一個數字為;

行第列數字為

故答案為: 5591;

n行的第1個數字為12×[123+…+(n1]1nn1)=n2n1;

n行的最后一個數字為12×(123+…+n21nn12n2n1

能.理由如下:

結論得:

行的第一個數字為,

行的第一個數字為

行第個數為、 個數為;

11行第個數為 個數為,

,即

解得:,

這四個數分別為:

練習冊系列答案
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【題目】如圖,DEABE,DFACF,若BD=CD,BE=CF,則下列結論:①DE=DF;①AD平分∠BAC;③AE=AD;④AB+AC=2AE.其中正確的有( ).

A.1B.2C.3D.4

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(1)所調查的七年級50名學生在這個月內做好事次數的平均數是   ,眾數是   ,中位數是   ;

(2)根據樣本數據,估計該校七年級1000名學生在學雷鋒活動月中做好事大于4次的人數.

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ABCγ(1,180°)變換后得A1B1C1,A1B1C1γ(2,180°)變換后得A2B2C2A2B2C2γ(3,180°)變換后得A3B3C3,依此類推……

An1Bn1Cn1γ(n,180°)變換后得AnBnCn,則點A1的坐標是__,點A2018的坐標是 

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