【題目】已知：A、O、B三點(diǎn)在同一直線上，OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC．

（1）求∠EOD的度數(shù)；

（2）若∠AOE＝50°，求∠BOC的度數(shù)．

【答案】（1）90°；（2）80°

【解析】

（1）由于OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，所以∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，進(jìn)而得出∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOB＝90°；

（2）由OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，得出∠AOC＝2∠AOE＝100°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．

（1）∵OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，

∴∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，

∴∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB，

又∵A、O、B三點(diǎn)在同一直線上，

∴∠AOB＝180°，

∴∠EOD＝∠AOB＝90°；

（2）∵OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，

∴∠AOC＝2∠AOE＝100°，

∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

A. ，B. ，

C. ，D. ，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為　 　人；

（2）直接補(bǔ)全頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校七年級(jí)共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)．

發(fā)言次數(shù)n

A

0≤n＜3

B

3≤n＜6

C

6≤n＜9

D

9≤n＜12

E

12≤n＜15

F

15≤n＜18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王購(gòu)買(mǎi)了一套房子，他準(zhǔn)備將地面都鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問(wèn)題：

（1）用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積為　 　平方米；

（2）若x＝5，y＝1，鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為100元，則鋪地磚的總費(fèi)用為　 　元；

（3）已知房屋的高度為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么用含x的代數(shù)式表示至少需要　 　平方米的壁紙；如果所粘壁紙的價(jià)格是100元/平方米，那么用含x的代數(shù)式表示購(gòu)買(mǎi)該壁紙至少需要　 　元．（計(jì)算時(shí)不扣除門(mén)，窗所占的面積）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)為0，點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)位1，AB=6，BC=2，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位和每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）

（1）求點(diǎn)A、C分別對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）經(jīng)過(guò)t秒后，求點(diǎn)P、Q分別對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）

（3）試問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，OP=OQ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).

（1）填空： ， ， ；

（2）先化簡(jiǎn)，在求值：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組連續(xù)奇數(shù)按如圖方式排列，請(qǐng)你解決下列問(wèn)題:

第行最后一個(gè)數(shù)字是___________，在第行第列的數(shù)字是_______________

請(qǐng)用含的代數(shù)式表示第行的第個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)字；

現(xiàn)用一個(gè)正方形框去圍出相鄰兩行中的個(gè)數(shù)字(例如:第行和第行的)，請(qǐng)問(wèn)能否在第行和第行中求出個(gè)數(shù)字的和是?若能，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)字；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB為2cm，弦BC為1cm，∠ACB的平分線與⊙O交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接PC，且PC＝PE．

（1）求AC、AD的長(zhǎng)；

（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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