Question

一輛貨車(chē)在倉(cāng)庫(kù)裝滿(mǎn)貨物準(zhǔn)備運(yùn)往超市，駛出倉(cāng)庫(kù)門(mén)口后開(kāi)始向東行駛，途中向右拐了50°角，接著向前行駛，走了一段路程后，又向左拐了50°角，如圖所示：
（1）此時(shí)汽車(chē)和原來(lái)的行駛方向相同嗎？你的根據(jù)是什么？
（2）如果汽車(chē)第二次向右拐的角度時(shí)40°或70°，此時(shí)汽車(chē)和原來(lái)的行駛方向相同嗎？你的根據(jù)是什么？
（3）∠AOB和∠A′O′B′滿(mǎn)足什么條件，直線(xiàn)OA與O′A′才平行？

Answer 1

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：應(yīng)用題

分析：（1）由條件可證明OA∥O′A′，可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行，即可解決問(wèn)題．
（3）由題意可知：若OA∥O′A′，則有∠AOB=90°，∠A′O′B′=50°，即可解決問(wèn)題．

解答：解：（1）汽車(chē)和原來(lái)的行駛方向相同
理由如下：
∵∠AOO′=∠A′O′B′=50°，
∴OA∥O′A′．
（2）汽車(chē)和原來(lái)的行駛方向不相同．
理由如下：
∵40°或70°≠50°，
∴OA不平行于O′A′．
（3）當(dāng)∠AOB+∠A′O′B′=140°時(shí)，直線(xiàn)OA與O′A′才平行．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線(xiàn)平行，同位角相等，②兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，④若a∥b，b∥c，則a∥c．