如圖，△ABC中，CA=CB，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，AB=10cm，求△BED的周長(zhǎng)．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì),等腰直角三角形
專(zhuān)題：
分析：由題中條件可得Rt△ACD≌Rt△AED，進(jìn)而得出AC=AE，把△BDE的邊長(zhǎng)通過(guò)等量轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)論．
解答：解：∵△ABC中，CA=CB，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，
∴∠CAD=∠EAD，∠C=∠AED．
在Rt△ACD與Rt△AED中，
∠CAD=∠EAD
∠C=∠AED
AD=AD
，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（AAS）．
∴AC=AE．
又∵AC=BC，
∴AC=AE，
∴△DBE的周長(zhǎng)為DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=10cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一元二次方程x2-8x=0的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PO+PB的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖①和圖②均是邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)絡(luò)，按要求用實(shí)線畫(huà)出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的圖形．
（1）在圖①中畫(huà)出一個(gè)等腰三角形ABC，使其腰長(zhǎng)是
5
；
（2）在圖②中畫(huà)出一個(gè)正方形ABCD，使其面積是5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一輛貨車(chē)在倉(cāng)庫(kù)裝滿(mǎn)貨物準(zhǔn)備運(yùn)往超市，駛出倉(cāng)庫(kù)門(mén)口后開(kāi)始向東行駛，途中向右拐了50°角，接著向前行駛，走了一段路程后，又向左拐了50°角，如圖所示：
（1）此時(shí)汽車(chē)和原來(lái)的行駛方向相同嗎？你的根據(jù)是什么？
（2）如果汽車(chē)第二次向右拐的角度時(shí)40°或70°，此時(shí)汽車(chē)和原來(lái)的行駛方向相同嗎？你的根據(jù)是什么？
（3）∠AOB和∠A′O′B′滿(mǎn)足什么條件，直線OA與O′A′才平行？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠1和∠4，∠2和∠5，∠3和∠5，∠3和∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線多截成的？它們各是什么角？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

夢(mèng)夢(mèng)要去甲或乙商店買(mǎi)風(fēng)華牌水性筆．設(shè)她購(gòu)買(mǎi)該牌筆x（x＞10）支，根據(jù)表中信息解答：
 商店 標(biāo)價(jià)（元/支） 優(yōu)惠辦法
 甲 1.50 ①一次買(mǎi)不超過(guò)10支，則按標(biāo)價(jià)付款
②一次買(mǎi)10支以上，則超過(guò)10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款
 乙 1.50 按標(biāo)價(jià)的80%付款
（1）在甲店的費(fèi)用是
 
元，在乙店的費(fèi)用是
 
元（用含x的式子表示）
（2）她買(mǎi)多少支水性筆時(shí)，在甲、乙兩店購(gòu)買(mǎi)所花的錢(qián)一樣多？
（3）若她買(mǎi)水性筆30支，你認(rèn)為她該去哪個(gè)店更省錢(qián)？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下面材料，并解答問(wèn)題．
材料：將分式
-x4-x2+3
-x2+1
拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：由分母為-x2+1，可設(shè)-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b則-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）
∵對(duì)應(yīng)任意x，上述等式均成立，∴
a-1=1
a+b=3
，∴a=2，b=1
∴
-x4-x2+3
-x2+1
=
(-x2+1)(x2+2)+1
-x2+1
=
(-x2+1)(x2+2)
-x2+1
+
1
-x2+1
=x2+2+
1
-x2+1
這樣，分式
-x4-x2+3
-x2+1
被拆分成了一個(gè)整式x2+2與一個(gè)分式
1
-x2+1
的和．
解答：
（1）將分式
-x4-6x2-+8
-x2+1
拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
（2）試說(shuō)明
-x4-6x2+8
-x2+1
的最小值為8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC∽△A′B′C′，則相似比k等于（　　）
A、A′B′：AB
B、∠A：∠A'
C、S△ABC：S△A′B′C′
D、△ABC周長(zhǎng)：△A′B′C′周長(zhǎng)

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