【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上，∠OCD＝90°，點(diǎn)D在第一象限，OC＝6，DC＝4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OD的中點(diǎn)A．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點(diǎn)B，求過A、B兩點(diǎn)的直線的解析式．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解可得；

（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解可得．

解：（1）∵∠OCD＝90°，點(diǎn)D在第一象限，OC＝6，DC＝4，

∴D（6，4），

∵OD的中點(diǎn)為點(diǎn)A，

∴A（3，2）；

設(shè)反比例函數(shù)解析式為，

那么k＝3×2＝6，

∴該反比例函數(shù)的解析式為；

（2）在中，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝1，

則點(diǎn)B（6，1），

設(shè)直線AB解析式為y＝mx+n，（m0）,代入A,B坐標(biāo)得,

則，

解得，

∴直線AB解析式為y＝﹣x+3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是的直徑，PA與⊙O 相切于點(diǎn)A，點(diǎn)C在⊙O 上，且PC＝PA，

（1）求證PC是⊙O的切線；

（2）過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若CD＝PA＝2，

①求圖中陰影部分面積；

②連接AC，若△PAC的內(nèi)切圓圓心為I，則線段IE的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn)．若圖中陰影部分的面積等于9，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為　 ▲ 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng)，以便合理安排活動(dòng)場(chǎng)地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運(yùn)動(dòng)的1800名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能在這五種球類運(yùn)動(dòng)中選擇一種），調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

球類名稱

乒乓球

羽毛球

排球

籃球

足球

人數(shù)

42

a

b

33

21

解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是　 　，統(tǒng)計(jì)表中a的值為　 　．

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中排球一項(xiàng)的扇形圓心角度數(shù)．

（3）試估計(jì)全校1800名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），直線AB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)．則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：

我們知道，四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等），我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線”．

理解：

（1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對(duì)角線”的四邊形（保留畫圖痕跡，找出3個(gè)即可）；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，對(duì)角線BD平分∠ABC．

求證：BD是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線”；

（3）如圖3，已知FH是四邊形EFCH的“相似對(duì)角線”，∠EFH=∠HFG=30°，連接EG，若△EFG的面積為2，求FH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于第二、四象限的，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出的自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+2經(jīng)過A（﹣1，0），B（2，0），C三點(diǎn)．直線y＝mx+交拋物線于A，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上直線AQ上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PF⊥x軸，垂足為F，交AQ于點(diǎn)N．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段PN＝2NF，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖②，線段AC的垂直平分線交x軸于點(diǎn)E，垂足為D，點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，在直線DE上是否存在一點(diǎn)G，使△CMG的周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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