【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,D(0,﹣3),M(4,﹣3),直角三角形ABC的邊與x軸分別交于O、G兩點(diǎn),與直線DM分別交于E、F點(diǎn).
(1)將直角三角形ABC如圖1位置擺放,請寫出∠CEF與∠AOG之間的等量關(guān)系:
(2)將直角三角形ABC如圖2位置擺放,N為AC上一點(diǎn),∠NED+∠CEF=180°,請寫出∠NEF與∠AOG之間的等量關(guān)系,并說明理由.

【答案】
(1)∠CEF=90°+∠AOG
(2)解:∠AOG+∠NEF=90°.理由如下:

作CP∥x軸,如圖2,

∵CP∥DM∥x軸,

∴∠AOG=∠1,∠2+∠CEF=180°,

而∠NED+∠CEF=180°,

∴∠2=∠NED,

∵∠1+∠2=90°,

∴∠AOG+∠NEF=90°


【解析】解:(1)∠CEF與∠AOG之間的等量關(guān)系為:∠CEF=90°+∠AOG. 作CP∥x軸,如圖1,

∵D(0,﹣3),M(4,﹣3),
∴DM∥x軸,
∴CP∥DM∥x軸,
∴∠AOG=∠1,∠2+∠CEF=180°,
∴∠2=180°﹣∠CEF,
∵∠1+∠2=90°,
∴∠AOG+∠180°﹣∠CEF=90°,
∴∠CEF=90°+∠AOG;
所以答案是∠CEF=90°+∠AOG;
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解平行線的判定與性質(zhì)(由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】解答
(1)求不等式 的非負(fù)整數(shù)解;
(2)若關(guān)于x的方程2x﹣3m=2m﹣4x+4的解不小于 ,求m的最小值.

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【題目】某商場有A,B兩種商品,若買2件A商品和1件B商品,共需80元;若買3件A商品和2件B商品,共需135元

1設(shè)A,B兩種商品每件售價分別為a元、b元,求a、b的值;

2B商品每件的成本是20元,根據(jù)市場調(diào)查:若按1中求出的單價銷售,該商場每天銷售B商品100件;若銷售單價每上漲1元,B商品每天的銷售量就減少5件

求每天B商品的銷售利潤y與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系?

求銷售單價為多少元時,B商品每天的銷售利潤最大,最大利潤是多少?

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【題目】下列命題中,正確的是( )

A. 平行四邊形的對角線相等 B. 矩形的對角線互相垂直

C. 菱形的對角線互相垂直且平分 D. 菱形的對角線相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0).

(1)確定這個四邊形的面積,你是怎樣做的?

(2)如果把四邊形ABCD各頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)增加2,所得的四邊形面積又是多少?

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)E、F,與雙曲線y=(x0)交于點(diǎn)P(﹣1,n),且F是PE的中點(diǎn).

(1)求直線l的解析式;

(2)若直線x=a與l交于點(diǎn)A,與雙曲線交于點(diǎn)B(不同于A),問a為何值時,PA=PB?

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【題目】下列運(yùn)算中,計(jì)算結(jié)果正確的是( )
A.3x-2x=1
B.xx=x2
C.2x+2x=x2
D.(-a32=-a4

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=80°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,則∠BPC的大小是(
A.100°
B.110°
C.115°
D.120°

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【題目】一元二次方程x290的根是( 。

A.3B.±3C.9D.±9

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