【題目】某商場(chǎng)有A，B兩種商品，若買(mǎi)2件A商品和1件B商品，共需80元；若買(mǎi)3件A商品和2件B商品，共需135元．

（1）設(shè)A，B兩種商品每件售價(jià)分別為a元、b元，求a、b的值；

（2）B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按（1）中求出的單價(jià)銷售，該商場(chǎng)每天銷售B商品100件；若銷售單價(jià)每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件．

①求每天B商品的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)（x）元之間的函數(shù)關(guān)系？

②求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，B商品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）a=25，b=30；（2）①y=－5+350x－5000；②35元時(shí)，最大利潤(rùn)為1125元．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；①由題意列出關(guān)于x，y的方程即可；②把函數(shù)關(guān)系式配方即可得到結(jié)果．

試題解析：（1）根據(jù)題意得：，解得：；

（2）①由題意得：y=（x－20）【100－5（x－30）】

∴y=﹣5+350x﹣5000，

②∵y=﹣5+350x﹣5000=﹣5+1125，∴當(dāng)x=35時(shí)，y最大=1125，

∴銷售單價(jià)為35元時(shí)，B商品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1125元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)：1、2、3、4、1，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（ ）

A. 1、3B. 2、2.5C. 1、2D. 2、2

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【題目】計(jì)算：
①a5a3a=
②（a5）3÷a6=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，當(dāng)ab＞0時(shí)，函數(shù)y=ax2與函數(shù)y=bx+a的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A．小明中途休息用了20分鐘

B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

C．小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）．過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為D，AC與BD交于點(diǎn)F．一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E

（1）若AC=OD，求a、b的值；

（2）若BC∥AE，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“在三角形中，至多有一個(gè)內(nèi)角是直角”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（ ）

A. 至少有一個(gè)內(nèi)角是直角 B. 至少有兩個(gè)內(nèi)角是直角

C. 至多有一個(gè)內(nèi)角是直角 D. 至多有兩個(gè)內(nèi)角是直角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，D（0，﹣3），M（4，﹣3），直角三角形ABC的邊與x軸分別交于O、G兩點(diǎn)，與直線DM分別交于E、F點(diǎn)．
（1）將直角三角形ABC如圖1位置擺放，請(qǐng)寫(xiě)出∠CEF與∠AOG之間的等量關(guān)系： ．
（2）將直角三角形ABC如圖2位置擺放，N為AC上一點(diǎn)，∠NED+∠CEF=180°，請(qǐng)寫(xiě)出∠NEF與∠AOG之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）若該二次函數(shù)的最小值為－4，求該二次函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)且時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是-6≤y≤5-n，求n的值；

（3）在（1）的條件下，將此二次函數(shù)平移，使平移后的圖象經(jīng)過(guò)（1,0）．設(shè)平移后的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．

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