【題目】在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，老師在黑板上畫出如下的圖形（其中點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上），并寫出四個條件：①AB＝DE，②∠1＝∠2．③BF＝EC，④∠B＝∠E，交流中老師讓同學(xué)們從這四個條件中選出三個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，組成一個真命題．

（1）寫出所有的真命題．（用序號表示題設(shè)、結(jié)論）

（2）請選擇一個給予證明．

【答案】①答案見解析；②選擇的題設(shè)：①③④；結(jié)論：②；

【解析】

①三種情況是真命題：情況一：題設(shè)①②④，結(jié)論③；由AAS證明△ABC≌△DEF，得出對應(yīng)邊相等BC=EF，即可得出BF=EC；情況二：題設(shè)①③④，結(jié)論②；先證BC=EF，由SAS證明△ABC≌△DEF，即可得出∠1=∠2；情況三：題設(shè)②③④，結(jié)論①；先證出BC=EF，再由ASA證明△ABC≌△DEF，即可得出AB=DE； ②選擇的題設(shè)：①③④；結(jié)論：②；先證BC=EF，由SAS證明△ABC≌△DEF，即可得出∠1=∠2．

解：①情況一：題設(shè)：①②④；結(jié)論：③

情況二：題設(shè)①③④；結(jié)論：②；

情況三：題設(shè)②③④；結(jié)論：①．

②選擇的題設(shè)：①③④；結(jié)論：②；

理由：∵BF=EC，

∴BF+CF=EC+CF，即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SAS），

∴∠1=∠2；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把自然數(shù)按圖的次序排在直角坐標(biāo)系中，每個自然數(shù)都對應(yīng)著一個坐標(biāo).如1的對應(yīng)點(diǎn)是原點(diǎn)（0，0），3的對應(yīng)點(diǎn)是（1，1），16的對應(yīng)點(diǎn)是（-1，2），那么，2019的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是2019年11月的日歷，用如圖2所示的曲尺形框框(有三個方向，從左往右依次記為一、二、三個框) ，可以框住日歷中的三個數(shù)，設(shè)被框住的三個數(shù)中最大的數(shù)為

日

一

二

三

四

五

六

請用含的代數(shù)式填寫以下三個空:第一個框框住的最小的數(shù)是_ ，第二個框框住的最小的數(shù)是__ ，第三個框框住的三個數(shù)的和是_ _．

這三個框分別框住的中間的數(shù)之和能恰好是的倍數(shù)嗎？如能請求出的值，若不能請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天早晨，王老師從家出發(fā)，騎摩托車前往學(xué)校，途中在路旁一家飯店吃早餐，如圖所示的是王老師從家到學(xué)校這一過程中行駛路程s（千米）與時間t（分）之間的關(guān)系．

（1）學(xué)校離他家多遠(yuǎn)？從出發(fā)到學(xué)校，用了多少時間？

（2）王老師吃早餐用了多少時間？

（3）王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？最快時速達(dá)到多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為__度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G．

（1）求證：BF＝AC；

（2）求證：CE＝BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.

求：（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少？

（2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度.

①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是 .

②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD=4cm，點(diǎn)E，F分別是CD和AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)G處，折痕為AH，若HG延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)D，則CD的長為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB的大小為α，P是∠AOB內(nèi)部的一個定點(diǎn)，且OP＝2，點(diǎn)E、F分別是OA、OB上的動點(diǎn)，若△PEF周長的最小值等于2，則α＝（ ）

A. 30°B. 45°C. 60°D. 15°

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同步練習(xí)冊答案