【題目】我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A、BC三種臍橙共100噸到外地銷售.按計劃,20輛汽車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種臍橙,且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:

A

B

C

每輛汽車運載量()

6

5

4

每噸臍橙獲利(百元)

12

16

10

(1)設(shè)裝運A種臍橙的車輛數(shù)為x,裝運B種臍橙的車輛數(shù)為y,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案;

(3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最大利潤的值.

【答案】(1)y=﹣2x+20(1x9且為整數(shù));(2)安排方案共有5種.方案一:裝運A種臍橙4車,B種臍橙12車,C種臍橙4車;方案二:裝運A種臍橙5車,B種臍橙10車,C種臍橙5車,方案三:裝運A種臍橙6車,B種臍橙8車,C種臍橙6車,方案四:裝運A種臍橙7車,B種臍橙6車,C種臍橙7車,方案五:裝運A種臍橙8車,B種臍橙4車,C種臍橙8車;(3)當(dāng)裝運A種臍橙4車,B種臍橙12車,C種臍橙4車時,獲利最大,最大利潤為14.08萬元.

【解析】

(1)等量關(guān)系為:車輛數(shù)之和=20,據(jù)此即可求得答案;

(2)關(guān)系式為:裝運每種臍橙的車輛數(shù)≥4,據(jù)此列不等式組求解即可;

(3)總利潤為:裝運A種臍橙的車輛數(shù)×6×12+裝運B種臍橙的車輛數(shù)×5×16+裝運C種臍橙的車輛數(shù)×4×10,然后按x的取值來判定.

(1)根據(jù)題意,裝運A種臍橙的車輛數(shù)為x,裝運B種臍橙的車輛數(shù)為y

那么裝運C種臍橙的車輛數(shù)為(20xy),

則有:6x+5y+4(20xy)100

整理得:y=﹣2x+20(1x9且為整數(shù));

(2)(1)知,裝運A、B、C三種臍橙的車輛數(shù)分別為x,﹣2x+20x,

由題意得:,

解得:4x8,

因為x為整數(shù),

所以x的值為4,5,67,8,所以安排方案共有5種,

方案一:裝運A種臍橙4車,B種臍橙12車,C種臍橙4車;

方案二:裝運A種臍橙5車,B種臍橙10車,C種臍橙5車,

方案三:裝運A種臍橙6車,B種臍橙8車,C種臍橙6車,

方案四:裝運A種臍橙7車,B種臍橙6車,C種臍橙7車,

方案五:裝運A種臍橙8車,B種臍橙4車,C種臍橙8車;

(3)設(shè)利潤為W(百元)則:W6x×12+5(2x+20)×16+4x×10=﹣48x+1600

k=﹣480,

W的值隨x的增大而減小,

要使利潤W最大,則x4

故選方案一W最大=﹣48×4+16001408(百元)14.08(萬元),

答:當(dāng)裝運A種臍橙4車,B種臍橙12車,C種臍橙4車時,獲利最大,最大利潤為14.08萬元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知多項式2x3yxy+16的次數(shù)為a,常數(shù)項為b,a,b分別對應(yīng)著數(shù)軸上的A、B兩點.

1a   ,b   ;并在數(shù)軸上畫出A、B兩點;

2)若點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度單位的速度向x軸正半軸運動,求運動時間為多少時,點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍;

3)數(shù)軸上還有一點C的坐標(biāo)為30,若點PQ同時從點A和點B出發(fā),分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向C點運動,P到達(dá)C點后,再立即以同樣的速度返回,運動的終點A,求點P和點Q運動多少秒時,P,Q兩點之間的距離為4,并求出此時點Q的坐標(biāo).

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A. B. C. D.

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(2)化簡:|m3||m+2|;

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(2)BC的垂直平分線交AD延長線于點E,交BC于點F

如圖2,若∠ABE60°,判斷AC,CE,AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系并加以證明;

如圖3,若AC+ABAE,求∠BAC的度數(shù).

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組別

聽寫正確的個數(shù)x

人數(shù)

A

0≤x<8

10

B

8≤x<16

15

C

16≤x<24

25

D

24≤x<32

m

E

32≤x<40

n

根據(jù)以上信息解決下列問題:

1)本次共隨機抽查了多少名學(xué)生,求出m,n的值并補全圖2的條形統(tǒng)計圖;

2)求出圖1中∠α的度數(shù);

3)該校共有3000名學(xué)生,如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格,請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).

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A.1B.2C.3D.4

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