【題目】已知多項(xiàng)式2x3yxy+16的次數(shù)為a,常數(shù)項(xiàng)為ba,b分別對(duì)應(yīng)著數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn).

1a   ,b   ;并在數(shù)軸上畫出A、B兩點(diǎn);

2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度單位的速度向x軸正半軸運(yùn)動(dòng),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍;

3)數(shù)軸上還有一點(diǎn)C的坐標(biāo)為30,若點(diǎn)PQ同時(shí)從點(diǎn)A和點(diǎn)B出發(fā),分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),P到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回,運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)A,求點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),P,Q兩點(diǎn)之間的距離為4,并求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).

【答案】14,16;圖詳見(jiàn)解析;(2t8;(3)點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)48911秒時(shí),PQ兩點(diǎn)之間的距離為4,點(diǎn)Q表示的數(shù)為2024,25,27

【解析】

1)求出ab的值即可解決問(wèn)題;

2)構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題;

3)分四種情形構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題.

1)∵多項(xiàng)式2x3yxy+16的次數(shù)為a,常數(shù)項(xiàng)為b,

a4,b16,

故答案為4,16

點(diǎn)AB的位置如圖所示.

2)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts

由題意:3t21643t)或3t24+3t16),

解得t8,

∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為8秒時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍;

3)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)開(kāi)始到結(jié)束過(guò)程中存在如下符合題意的四種情況:

當(dāng)點(diǎn)PAB之間時(shí),有3t+4=(16-4)+t,解得t=4, 此時(shí)點(diǎn)Q表示的數(shù)為20;

當(dāng)點(diǎn)PBC之間時(shí),有3t-[(16-4) +t]=t,解得t=8, 此時(shí)點(diǎn)Q表示的數(shù)為24;

當(dāng)P到達(dá)點(diǎn)C處后返回且QP的右側(cè)時(shí),有12+t+4+3t52,解得t=9,此時(shí)點(diǎn)Q表示的數(shù)為25;

當(dāng)P到達(dá)終點(diǎn)AQ繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處后返回,并與P相距6時(shí),有12+t+3t452,解得t=11,此時(shí)點(diǎn)Q表示的數(shù)為25

∴點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)48911秒時(shí),P,Q兩點(diǎn)之間的距離為4

此時(shí)點(diǎn)Q表示的數(shù)為20,2425,27

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)直接寫出線段AC的長(zhǎng)為   ,AD的長(zhǎng)為   BD的長(zhǎng)為   

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6

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4

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12

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10

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