【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（）對于任意的實數(shù)，判斷方程的根的情況，并說明理由．

（）若方程的一個根為，求出的值及方程的另一個根．

【答案】(1)證明見解析；（2）m的值為-1，方程的另一個根為-2．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△=m2+8≥8，由此即可得出結(jié)論；

（2）將x=1代入原方程可求出m的值，再將m的值代入原方程中解方程即可得出方程的另一個根．

試題解析：解：（1）∵在方程x2﹣mx﹣2=0中，△=（﹣m）2﹣4×1×（﹣2）=m2+8≥8，∴不論m為任意實數(shù)，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根．

（2）將x=1代入原方程，得：1﹣m﹣2=0，解得：m=﹣1，∴原方程為x2+x﹣2=（x﹣1）（x+2）=0，解得：x1=1，x2=﹣2．

答：m的值為﹣1，方程的另一個根為﹣2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點，且，點分別從點向向勻速運動，速度均為;且運動過程中始終保持，直線交于點、交于點、交于點. 連接，設(shè)運動時間為.

（1）當(dāng)_____時，四邊形是平行四邊形.

（2）連接，，設(shè)的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時刻，使？若存在，求出的值;若不存在，說明理由；

（4）連接，是否存在某一時刻，使點在線段的垂直平分線上？若存在，請直接寫出此時的值；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A是線段BC上一點，△ABD和△ACE都是等邊三角形．

（1）連結(jié)BE，CD，求證：BE=CD；

（2）如圖2，將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AB′D′．

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為　 　度時，邊AD′落在AE上；

②在①的條件下，延長DD’交CE于點P，連接BD′，CD′．當(dāng)線段AB、AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，△BDD′與△CPD′全等？并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為4的正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD的中點E處，折痕為FG，點F、G分別在邊AD、BC上，則折痕FG的長度為_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】LED燈具有環(huán)保節(jié)能、投射范圍大、無頻閃、使用壽命較長等特點，在日常生活中，人們更傾向于LED燈的使用.某商場購進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個，LED燈泡為每個進(jìn)價45元，售價為每個60元，普通白熾燈泡進(jìn)價為每個25元，售價為每個30元.

(1)若LED燈泡按原售價進(jìn)行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當(dāng)銷售完這批燈泡后可以獲利3200元.求該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個？

(2)該商場又購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡若干個并展開了降價促銷活動，在促銷期間，每個LED燈泡的利潤為進(jìn)價的(m+20)%，每個普通白熾燈泡按原售價降低m%銷售.結(jié)果在促銷活動中LDE燈泡的銷售量比(1)中的銷售量降低了m%，普通白熾燈泡銷售量比(1)中銷售量上升了20%，活動共獲利2400元，求m的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，其中點A的坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對稱軸交x軸于點D，CE∥AB，并與拋物線的對稱軸交于點E�，F(xiàn)有下列結(jié)論：①b2-4ac＜0；②b>0；③5a+b>0；④BD+CE=4.其中結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+a-5（a、b為常數(shù)，a≠0），且2a+b=3.

（1）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1,4），求該二次函數(shù)的解析式.

（2）無論a取何常數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象始終經(jīng)過一個定點，求出這個定點坐標(biāo).

（3）已知點P（x0,m）和Q（1，n）都在二次函數(shù)的圖象上，若x0＜1,且m>n，求x0的取值范圍（用含a的代數(shù)式表示）。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點D是邊BC上（不與B，C重合）一動點，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于點E，下列結(jié)論：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤當(dāng)AD＝時，△ABD≌△DCE；④△DCE為直角三角形，BD為4或6.25．其中正確的結(jié)論是_____．（把你認(rèn)為正確結(jié)論序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次測量旗桿高度的活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組使用的方案如下:AB表示某同學(xué)從眼睛到腳底的距離，CD表示一根標(biāo)桿，EF表示旗桿，AB，CD，EF都垂直于地面，若AB=1.6米，CD=2米，人與標(biāo)桿之間的距離BD=1米，標(biāo)桿與旗桿之間的距離DF=30米，求旗桿EF的高.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案