【題目】已知:如圖.在平面直角坐標系中,直線AB分別與,軸交于點B、A,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C、D,CE⊥軸于點E,,OB=4,OE=2.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△BOD的面積.
【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為;(2)
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)已知條件求出C點坐標,用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)已知條件求出A,B兩點的坐標,用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式,再和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立求出交點D的坐標,從而根據(jù)三角形面積公司求解.
試題解析:(1)軸于點,,
點C的坐標為.設反比例函數(shù)的解析式為,將點C的坐標代入,得,
該反比例函數(shù)的解析式為
,設直線AB的解析式為
將點A、B的坐標分別代入,得,解得.直線AB的解析式為反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式為聯(lián)立可得交點D的坐標為(6,-1),則
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”,計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的3倍.如果由甲、乙隊先合做15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需10天.
(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為6500元,乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點E,AD⊥BC于點D,
∠BAD=45°,AD與BE交于點F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD=,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】
①若a、b互為相反數(shù),則a+b=0
②若cd互為倒數(shù),則cd=1
③在數(shù)軸上到原點距離為3.7個單位的點有兩個,表示的數(shù)為3.7和﹣3.7
④絕對值不大于4的整數(shù)有8個
⑤3的相反數(shù)是3x﹣1,則x=﹣.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】要對一塊長60米,寬40米的矩形荒地ABCD進行綠化和硬化、設計方案如圖所示,矩形P、Q為兩塊綠地,其余為硬化路面,P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等,并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的,求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
閱讀下列材料:
1×2=(1×2×3﹣0×1×2),
2×3=(2×3×4﹣1×2×3),
3×4=(3×4×5﹣2×3×4),
由以上三個等式相加,可得1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20
讀完以上材料,請你計算下列各題,其中(1)需要寫出過程,其它試題直接寫出答案.
(1)1×2+2×3+3×4+…+6×7= ;
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= ;
(3)1×2+2×3+3×4+3×4×5+…+6×7×8= ;
(4)1×2+2×3+3×4+3×4×5+…+n×(n+1)×(n+2)= .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD頂點C的坐標為(5,4),頂點A在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過AC與BD的交點E,與邊BC交于點F.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求直線AF的解析式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,ADEF是正方形,點A,D在x軸的正半軸,點C在y軸的正半軸上,點F再AB上,點B,E在反比例函數(shù)y=的圖象上,OA=2,OC=6,則正方形ADEF的邊長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,A,P,B,C是⊙O上的四個點,∠APC=∠CPB=60°.
(1)判斷△ABC的形狀: ;
(2)試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關系,并證明你的結論.
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